Что характеризует колебательное движение. Величины, характеризующие колебательное движение. Гармонические колебания

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

познакомить учащихся с величинами, характеризующими колебательное движение, выяснить от чего зависит период колебаний;
развить умения применять знания на практике, включать в разрешение учебных проблемных ситуаций, развивать логическое мышление;
воспитать познавательный интерес, активность, интерес к познанию нового учебного материала.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, экран, мультимидийный проектор, штативы, секундомеры, линейка, циркуль, шарик с нитью.

Демонстрации: маятник пружинный, маятник нитяной.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Объявление темы и цели урока. (Cлайд 1)

II. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос: продолжите фразу: (Слайды 2, 3)

1. Движение, при котором тело откланяется то в одну то в другую сторону, называется …
2. Основной признак …
3. Колеблется тело на нити или тело на пружине …
4. Математическим маятником называется …
5. Колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются …
6. Свободно колеблющиеся тела взаимодействуют с другими телами и вместе с ними образуют систему тел, которая называется …
7. Одно из основных общих свойств колебательных систем заключается в …

Выберите правильный ответ: (Слайд 4)

1. Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?

А. Движение качелей.
Б. Движение мяча, падающего на землю.
В. Движение звучащей струны гитары

2. Свободными называют колебания, которые происходят под действием…

А. … силы трения
Б. … внешних сил
В. … внутренних сил

Беседа (Слайд 5)

1. Как вы понимаете утверждение, что колебательное движение периодично?
2. Какой общей чертой (кроме периодичности) обладают движения тел, изображенных на рис. 48, стр. 87.
3. Какие тела входят в колебательную систему, называемую пружинным маятником?

III. Основная часть. Изучение нового материала

Демонстрации колебаний тела на пружине и на нити. Введем основные характеристики колебательного движения: амплитуда, период, частота и фаза колебаний: (Слайд 6)

Амплитуда – максимальное отклонение относительно положения равновесия (А, м)
Период – время полного колебания (Т, с)
Частота – число колебаний за единицу времени (v , Гц)
Фаза колебания – угловая мера времени

Формулы: (Слайд 7)

Т = 1/v ; Т = t/n – период { с }
v = 1/Т; v = n/t – частота { Гц }
А – амплитуда { м }
– фаза { рад }

IV. Закрепление: (Слайд 8)

1. Определить период и частоту материальной точки, совершающей 50полных колебаний за 20 с.
2. Сколько колебаний совершит материальная точка за 5с при частоте колебаний 440 Гц.

Перед классом ставится задача: выяснить, от чего зависит период колебаний математического маятника. Разбивается класс на 3 группы «экспериментаторов». (Слайд 9) Каждая руппа получает задание:

Задание для группы 1. Определить опытным путем зависит ли период колебаний математического маятника от его массы.
Оборудование: штатив с муфтой, нить, набор грузов, секундомер.

Задание для группы 2. Определить, зависит ли период колебаний математического маятника от амплитуды колебаний.
Оборудование: штатив с муфтой, маятник произвольной длины, транспортир, секундомер.

Задание для группы 3. Определить, зависит ли период колебаний математического маятника от его длины.
Оборудование: штатив с муфтой, маятник произвольной длины, сантиметровая лента, секундомер.

Учащиеся самостоятельно приходят к выводу: период колебаний математического маятника не зависит от массы тела, не зависит от амплитуды колебаний, а зависит только от длины математического маятника.

V. Обобщение: (Cлайды 10, 11)

От чего зависит период колебаний математического маятника:

Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. Укажите все правильные утверждения:

А. Чем длиннее нить, тем больше период колебаний.
Б. Частота колебаний зависит от массы груза.
В. Груз проходит положение равновесия через равные интервалы времени

Подвешенный на нити груз совершает малые незатухающие колебания, укажите все правильные утверждения

А. Чем длиннее нить, тем больше частота колебаний
Б. При прохождении грузом положения равновесия скорость груза максимальна
В. Груз совершает периодическое движение

Характеристики колебательного движения: амплитуда, период и частота. (Слайд 12)

Период колебаний математического маятника не зависит ни от амплитуды, ни от массы груза, а зависит от длины нити и ускорения свободного падения

VI. Домашнее задание: § 26, упр. 24 (2, 3, 4). (Слайд 13)

Подготовить доклад или сообщение на тему «Как используется в геологоразведке зависимость периода колебаний математического маятникам от ускорения свободного падения?»

VII. Рефлексия. Подведение итогов урока: (Cлайд 14)

Ваше настроение на уроке:

1. Нет впечатлений
2. Хорошее
3. Плохое

Литература :

1. Оснащение школы техническими средствами в современных условиях. Под ред. Л. С. Зазнобиной. – М.: УЦ «Перспектива», 2000.
2. Горлова Л.А. «Нетрадиционные уроки, внеурочные мероприятия по физике» – М.: «ВАКО», 2006.
3. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика-9, М: «Дрофа», 2003

Вопросы.

1. Что называется амплитудой колебания; периодом колебания; частотой колебания? Какой буквой обозначается и в каких единицах измеряется каждая из этих величин?

Амплитудой колебания называется наибольшее по модулю отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. Она обозначается буквой А и в системе СИ измеряется в метрах (м), но можно измерять и в сантиметрах, а также и в градусах.
Периодом колебания называется промежуток времени в течении которого тело совершает полное колебание. Он обозначается буквой Т и в системе СИ измеряется в секундах (с).
Частотой колебания называется число колебаний в единицу времени. Она обозначается буквой ∪ (ню) и в системе СИ измеряется в Герцах (Гц, 1Гц = 1с -1).

2. Что такое одно полное колебание?

Полное колебание - это колебание за время Т (период колебания).

3. Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой колебания?

4. Как зависят: а) частота; б) период свободных колебаний маятника от длины его нити?

а) частота колебания маятника ∪ уменьшается с увеличением длины нити l; б) период Т колебания маятника растет с увеличением длины нити l.

5. Что называется собственной частотой колебательной системы?

Частота свободных колебаний называется собственной частотой колебательной системы. Например, если отклонить груз нитяного маятника от положения равновесия и отпустить, то он будет колебаться с собственной частотой, если же грузу сообщить определенную, отличную от нуля скорость, то он будет колебаться с другой частотой.

6. Как направлены по отношению друг к другу скорости двух маятников в любой момент времени, если эти маятники колеблются в противоположных фазах? в одинаковых фазах?

Если маятники колеблются в противоположных фазах, то в любой момент времени их скорости будут направлены противоположно друг другу, и наоборот, если они колеблются в одинаковых фазах, то их скорости сонаправлены.

Упражнения.

1. На рисунке 58 изображены пары колеблющихся маятников. В каких случаях два маятника колеблются: в одинаковых фазах по отношению друг к другу? в противоположных фазах?

В одинаковых фазах колеблется система б). В противоположных фазах а), в), г).

2. Частота колебаний стометрового железнодорожного моста равна 2 Гц. Определите период этих колебаний.

3. Период вертикальных колебаний железнодорожного вагона равен 0,5 с. Определите частоту колебаний вагона.

4. Игла швейной машины делает 600 полных колебаний в одну минуту. Какова частота колебаний иглы, выраженная в герцах?

5. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 3 см. Какой путь от положения равновесия пройдет груз за 1/4 Т, 1/2 Т, 3/4 Т, Т?

6. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см, частота 0,5 Гц. Какой путь пройдет груз за 2 с?

7. Горизонтальный пружинный маятник, изображенный на рисунке 49, совершает свободные колебания. Какие величины, характеризующие это движение (амплитуда, частота, период, скорость, сила, под действием которой совершаются колебания), являются постоянными, а какие - переменными? (Трение не учитывайте).

Постоянными величинами являются - амплитуда, частота, период. Переменными - скорость и сила.

При помощи данного видеоурока вы сможете самостоятельно изучить тему «Величины, характеризующие колебательное движение». На этом уроке вы узнаете, как и какими величинами характеризуются колебательные движения. Будет дано определение таких величин, как амплитуда и смещение, период и частота колебания.

Тема: Механические колебания и волны. Звук

Урок 29. Величины, характеризующие колебательные движения

Ерюткин Евгений Сергеевич

Давайте обсудим количественные характеристики колебаний. Начнем с самой очевидной характеристики, с амплитуды. Амплитуда обозначается большой буквой А и измеряется в метрах.

Определение: амплитудой называют максимальное смещение от положения равновесия.

Часто амплитуду путают с размахом колебаний. Размах – это когда тело совершило колебание из одной крайней точки в другую. А амплитуда – это смещение, т.е. расстояние от точки равновесия, от линии равновесия до крайней точки, в которую попало. Помимо амплитуды, существует еще одна характеристика – смещение. Это текущее отклонение от положения равновесия.

А – амплитуда – [м]

х – смещение – [м]

Рис. 1. Отличие амплитуды от смещения

Следующая характеристика, к которой мы переходим, называется .

Определение: периодом колебаний называется промежуток времени, в течение которого совершается одно полное колебание.

Обратите внимание, что величина «период» обозначается большой буквой Т, определяется она следующим образом: . Период измеряется в секундах. Здесь еще хотелось бы добавить одну интересную вещь. Заключается она в том, что, чем больше мы берем колебаний, число колебаний за большее время, тем точнее мы определим период колебаний.

Следующая величина – это . Определение: число колебаний, совершенных за единицу времени, называют частотой колебаний.

Частота – Þ [Гц]

Обозначается частота греческой буквой, которая читается как «ню». Мы определяем частоту, сколько колебаний произошло за единицу времени. Частота измеряется величиной , или . Эту единицу называют герц в честь немецкого физика Генриха Герца. Посмотрите, не случайно мы расположили две величины – период и частоту – рядом. Если вы посмотрите на эти величины, вы увидите, как они между собой связаны: - период [c]. - частота – Þ [Гц]

Период и частота связаны через число колебаний и время, в течение которых это колебание совершается. Для каждой колебательной системы частота и период есть величины постоянные. Связь между этими величинами довольно проста: .

В заключение рассмотрим еще одну характеристику колебаний – фазу . О том, что такое фаза, более подробно мы будем говорить в старших классах. Сегодня мы должны рассмотреть, с чем можно эту характеристику сравнить, сопоставить и как ее для себя определить. Удобнее всего фазу колебаний сопоставить со скоростью движения маятника.

(с одинаковыми фазами)

в противофазе

На нашем примере представлены два различных маятника. Первый маятник отклонили влево на определенный угол, второй тоже отклонили влево на определенный угол, такой же как и первый. Оба маятника будут совершать абсолютно одинаковые колебания. В этом случае можно сказать следующее, что маятники совершают колебания с одинаковой фазой, поскольку скорости маятника одинаковы.

Два таких же маятника, но один отклонен влево, а другой – вправо. У них тоже одинаковые по модулю скорости, а направление противоположное. В этом случае говорят, что маятники совершают колебания в противофазе.

Конечно, кроме колебаний и тех характеристик, о которых мы говорили, существуют и другие не менее важные характеристики колебательного движения. Но о них мы поговорим в старшей школе.

Список дополнительной литературы:

Кикоин А.К. О законе колебательного движения // Квант. - 1983. - № 9. - С. 30-31.
Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 191 с.
Черноуцан А.И. Гармонические колебания – обычные и удивительные // Квант. - 1991. - № 9. - С. 36-38.

Амплитуда

Амплитуда обозначается большой буквой А и измеряется в метрах.

Определение: амплитудой называют максимальное смещение от положения равновесия.

А – амплитуда – [м]

х – смещение – [м]

Определение: периодом колебаний называется промежуток времени, в течение которого совершается одно полное колебание.

Обратите внимание, что величина «период» обозначается большой буквой Т, определяется она следующим образом: - период [c] . Период измеряется в секундах. Здесь еще хотелось бы добавить одну интересную вещь. Заключается она в том, что, чем больше мы берем колебаний, число колебаний за большее время, тем точнее мы определим период колебаний.

Частота

Определение: число колебаний, совершенных за единицу времени, называют частотой колебаний.

Частота – Þ [Гц]

Обозначается частота греческой буквой, которая читается как «ню». Мы определяем частоту, сколько колебаний произошло за единицу времени. Частота измеряется величиной , или. Эту единицу называют герц в честь немецкого физика Генриха Герца. Посмотрите, не случайно мы расположили две величины – период и частоту – рядом. Если вы посмотрите на эти величины, вы увидите, как они между собой связаны: - период [c]. - частота – Þ [Гц]

Фаза колебаний

Маятники колеблются синфазно

(с одинаковыми фазами)

Маятники совершают колебания

в противофазе

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса, называются гармоническими колебаниями.

График гармонических колебаний маятника - показывает зависимость координаты маятника от времени.

Любые колебания характеризуются следующими параметрами:

Смещение (х) - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени [м].

Амплитуда колебаний – наибольшее смещение от положения равновесия [м]. Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.

Период колебаний (Т)- время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах [с].

Частота колебаний (v) - число полных колебаний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц).
Единица измерения названа так в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857...1894).
1 Гц – это одно колебание в секунду. Примерно с такой частотой бьется человеческое сердце. Слово «херц» по-немецки означает «сердце».

Фаза колебаний - физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Измеряется в радианах (рад).

Период и частота колебаний связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью:

На нижеприведенном рисунке указаны значения частот некоторых колебательных процессов

Рассматривая рисунок, вы обнаружите, что сердце мыши сокращается гораздо чаще, чем сердце кита. Точные значения этих величин соответственно – 600 и 15 ударов в минуту (в покое) Но, между прочим, и то и другое сердце сокращается за свою жизнь около 750 миллионов раз.

Ученые считают, что продолжительность жизни всех млекопитающих (кроме человека), измеренная числом ударов сердца, примерно одинакова. Рисунок расскажет вам о частотных характеристиках различных радиоволн, границах ультразвука и гиперзвука, о периодичности морских волн и частоте смены кадров на экране телевизора. Может возникнуть вопрос: почему показаны частоты обращения планет вокруг Солнца? Потому что движения планет по своим орбитам – это периодические (повторяющиеся) процессы.

Источник: журнал "Наука и жизнь". Авт. В. Лишевский.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса,
называются гармоническими колебаниями.