2 дм кубических в метры кубические. Видеоурок «Объем куба. Соотношения между единицами объема. Кратные и дольные единицы

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер плотности потока водяного пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 кубический дециметр [дм³] = 1 литр [л]

Исходная величина

Преобразованная величина

кубический метр кубический километр кубический дециметр кубический сантиметр кубический миллиметр литр эксалитр петалитр тералитр гигалитр мегалитр килолитр гектолитр декалитр децилитр сантилитр миллилитр микролитр нанолитр пиколитр фемтолитр аттолитр куб.см капля баррель (нефтяной) баррель американский баррель британский галлон американский галлон британский кварта США кварта британская пинта США пинта британская стакан американский стакан (метрический) стакан британский унция жидкая США унция жидкая британская столовая ложка амер. столовая ложка (метр.) столовая ложка брит. десертная ложка амер. десертная ложка брит. чайная ложка амер. чайная ложка метрич. чайная ложка брит. джилл, гилл американский джилл, гилл британский миним американский миним британский кубическая миля кубический ярд кубический фут кубический дюйм регистровая тонна 100 кубических футов 100-футовый куб акр-фут акр-фут (США, геодезический) акр-дюйм декастер стер децистер корд тан хогсхед досковый фут драхма кор (библейская единица) хомер (библейская единица) бат (библейская единица) гин (библейская единица) каб (библейская единица) лог (библейская единица) стакан (испанский) объем Земли Планковский объем кубическая астрономическая единица кубический парсек кубический килопарсек кубический мегапарсек кубический гигапарсек бочка ведро штоф четверть винная бутылка водочная бутылка стакан чарка шкалик

Подробнее об объеме и единицах измерения в кулинарных рецептах

Общие сведения

Объем - это пространство, занимаемое веществом или предметом. Также объем может обозначать свободное пространство внутри емкости. Объем - трехмерная величина, в отличие от, например, длины, которая является двумерной. Поэтому объем плоских или двумерных объектов равен нулю.

Единицы объема

Кубический метр

Единица измерения объема в системе СИ - кубический метр. Стандартное определение одного кубического метра - это объем куба с ребрами длиной в один метр. Также широко используются производные единицы, например, кубические сантиметры.

Литр

Литр - одна из наиболее часто используемых единиц в метрической системе. Он равен объему куба с ребрами длиной 10 см:
1 литр = 10 см × 10 см × 10 см = 1000 кубических сантиметров

Это все равно, что 0,001 кубических метров. Масса одного литра воды при температуре 4°C примерно равна одному килограмму. Часто используются также миллилитры, равные одному кубическому сантиметру или 1/1000 литра. Миллилитр обычно обозначают как мл.

Джилл

Джиллы - единицы объема, используемые в США для измерения алкогольных напитков. Один джилл - это пять жидких унций в Британской имперской системе или четыре в американской. Один американский джилл равен четверти пинты или половине чашки. В Ирландских пабах подают горячительные напитки порциями в четверть джилла, или 35,5 миллилитра. В Шотландских порции меньше - одна пятая джилла, или 28,4 миллилитра. В Англии до недавнего времени порции были еще меньше, всего одна шестая джилла или 23,7 миллилитра. Теперь же, это 25 или 35 миллилитров в зависимости от правил заведения. Хозяева могут решать самостоятельно, какую из двух порций им подавать.

Драм

Драм, или драхма - мера объема, массы, а также монета. В прошлом эта мера использовалась в аптекарском деле и равнялась одной чайной ложке. Позже стандартный объем чайной ложки изменился, и одна ложка стала равна 1 и 1/3 драхмы.

Объемы в кулинарии

Жидкости в кулинарных рецептах обычно измеряют по объему. Сыпучие и сухие продукты в метрической системе, наоборот, измеряют по массе.

Чайная ложка

Объем чайной ложки разный в разных системах измерения. Изначально одна чайная ложка была четвертью столовой, потом - одной третьей. Именно последний объем сейчас используется в американской системе измерения. Это примерно 4,93 миллилитра. В американской диетологии размер чайной ложки равен 5 миллилитрам. В Великобритании обычно принято использовать 5,9 миллилитра, но в некоторых диетических пособиях и кулинарных книгах - это 5 миллилитров. Объем чайной ложки используемый в кулинарии обычно стандартизирован в каждой стране, но для еды используются ложки разных размеров.

Столовая ложка

Объем столовой ложки тоже колеблется в зависимости от географического региона. Так, например, в Америке, одна столовая ложка - это три чайных, пол-унции, примерно 14,7 миллилитра, или 1/16 американской чашки. Столовые ложки в Великобритании, Канаде, Японии, Южной Африке и Новой Зеландии - тоже содержат три чайных ложки. Так, метрическая столовая ложка - 15 миллилитров. Британская столовая ложка - 17.7 миллилитра, если чайная - 5,9, и 15, - если чайная - 5 миллилитров. Австралийская столовая ложка - ⅔ унции, 4 чайных ложки, или 20 миллилитров.

Чашка

Как мера объема, чашка не определяется так строго, как ложки. Объем чашки может варьировать от 200 до 250 миллилитров. Метрическая чашка - 250 миллилитров, а американская немного меньше, примерно 236,6 миллилитра. В американской диетологии объем чашки равен 240 миллилитрам. В Японии чашки еще меньше - всего 200 миллилитров.

Кварты и галлоны

Галлоны и кварты также имеют разную величину, в зависимости от географического региона, где они используются. В имперской системе измерения один галлон равен 4,55 литра, а в американской системе мер - 3,79 литра. В основном в галлонах измеряют топливо. Кварта равна четверти галлона и, соответственно, 1,1 литра в американской системе, и примерно 1,14 литра в имперской системе.

Пинта

В пинтах измеряют пиво даже в странах, где пинту не используют для измерения других жидкостей. В Великобритании в пинтах измеряют молоко и сидр. Пинта равна одной восьмой галлона. В некоторых других странах Содружества Наций и Европы также используют пинты, но, так как они зависят от определения галлона, а галлон имеет разный объем в зависимости от страны, пинты также не везде одинаковы. Имперская пинта равна примерно 568,2 миллилитра, а американская - 473,2 миллилитра.

Жидкая унция

Имперская унция примерно равна 0,96 американской унции. Таким образом, в имперской унции содержится приблизительно 28,4 миллилитра, а в американской -29,6 миллилитра. Одна американская унция также приблизительно равна шести чайным ложкам, двум столовым, и одной восьмой чашки.

Вычисление объема

Метод вытеснения жидкости

Объем предмета можно вычислить с помощью метода вытеснения жидкости. Для этого его опускают в жидкость известного объема, геометрически вычисляют или измеряют новый объем, и разница этих двух величин и есть объем измеряемого предмета. Например, если при опускании предмета в чашку с одним литром воды, объем жидкости увеличится до двух литров, значит объем предмета - один литр. Таким способом можно вычислить только объем предметов, которые не впитывают жидкость.

Формулы для вычисления объема

Объем геометрических фигур можно вычислить при помощи следующих формул:

Призма: произведение площади основания призмы на высоту.

Прямоугольный параллелепипед: произведение длины, ширины и высоты.

Куб: длина ребра в третьей степени.

Эллипсоид: произведение полуосей и 4/3π.

Пирамида: одна треть произведения площади основания пирамиды и высоты.

Параллелепипед: произведение длины, ширины и высоты. Если высота неизвестна, то ее можно вычислить, используя ребро и угол, который оно образует с основанием. Если мы назовем ребро а , угол А , длину - l , а ширину - w , то объем параллелепипеда V равен:

V = l w a cos(A )

Этот объем также можно вычислить, используя свойства прямоугольных треугольников.

Конус: радиус в квадрате, умноженный на высоту и ⅓π.

Шар: радиус в третьей степени, умноженный на 4/3π.

Цилиндр: произведение площади основания цилиндра, высоты, и π: V=π r² h, где r - радиус цилиндра и h - его высота

Соотношение между объемами цилиндр:шар:конус равно 3:2:1.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Включён в число тех внесистемных единиц, которые допускаются к применению без ограничения срока наравне с единицами СИ с областью применения «все области» . Единица объёма в СИ - кубический метр (м³) .

Величина литра

1 литр по действующему в настоящее время определению равен в точности 1 кубическому дециметру : 1 л = 1 дм³ = 0,001 м³ (таким образом, 1 кубический метр (м³), официальная единица СИ для объёма, равен в точности 1000 литрам ).

Это определение было принято в 1964 году на 12-й Генеральной конференции по мерам и весам .

Происхождение названия и обозначения

Исторически название «литр» происходит от старофранцузской единицы объёма «литрон» (фр. litron ). Литрон использовался как мера сыпучих тел и составлял ¹∕₁₆ часть от буассо́ (boisseau ). Величина литрона составляла примерно 0,831018 современного литра. Название «литрон», в свою очередь, возникло как производное от греческого litra (др.-греч. λίτρα ). Литрой называли серебряную монету (и соответствующий ей вес), использовавшуюся в древнегреческих колониях , особенно на Сицилии . Как монета, литра была близка к оболу , а её вес был равен одной трети древнеримской либры (≈327,45 г) . Вероятнее всего, когда греки колонизировали Сицилию, они вступили в торговые отношения с местным населением, у которых существовала монета и соответствующая ей единица веса libra , и греки переняли это название для своих монет под видом litra . Вместе с тем существовала также мера измерения объёма масла libra , реализовывавшаяся с помощью рога с нанесёнными на нём отметками. Отметки делили рог на 12 равных частей (унций), а вместе они составляли «либру» . Так же как в случае с монетой, существовала и аналогичная мера объёма у греков, которая наряду с названием котила (др.-греч. κοτύλη ), имела также название litra («литрой» назывался сам сосуд) . Объём котилы равнялся примерно 0,284 литра (полпинты) . Римское слово libra в свою очередь восходит к основе, использовавшейся в Средиземноморье , *lithra , в значении «весы» .

Обозначение

В результате в 1979 году XVI Генеральная конференция по мерам и весам приняла решение, в соответствии с которым в виде исключения разрешается использовать два различных обозначения литра: строчную l и заглавную L . США ныне рекомендует использовать именно символ L для обозначения литра , эта практика также широко распространена в Канаде и Австралии. В этих странах символ L употребляется и с префиксами, например, mL и µL , вместо традиционных ml и µl , используемых в Европе. В Великобритании и Ирландии, как и в других странах Европы, вместе с префиксами используется строчная буква (ml и µl ), а в случае целых литров слово часто пишется целиком (1 litre ). В 1990 году Международный комитет мер и весов заявил, что пока рано выбирать один общий символ для литра. До 1979 года распространение получил символ ℓ (script small l, +2113), например, он был рекомендован Южноафриканским бюро стандартов и Канадой в 1970 году. Употребление этого символа до сих сохранилось в небольших масштабах в англоговорящих странах, в то время как в Японии и Южной Корее он используется повсеместно. Шрифты, поддерживающие южноазиатские символы (англ. CJK characters ), обычно содержат не только символ ℓ, но и четыре производных символа: ㎕, ㎖, ㎗ и ㎘ (U+3395 to U+3398) для микролитров, миллилитров, децилитров и килолитров, соответственно. Использование этих символов в печатных работах противоречит рекомендациям, опубликованным Международным бюро мер и весов по настоянию главных международных организаций, занимающихся стандартами (включая ISO , IAU , IUPAC , IUPAP и NPL), где говорится, что символы единиц должны «печататься прямым шрифтом независимо от типа шрифта окружающего текста» .

Исторические факты, связанные с понятием литра

Соотношения с другими единицами

Кратные и дольные единицы

Шприц со шкалой, выраженной одновременно в миллилитрах (mL) и кубических сантиметрах (cc)

В России для представления объёмов, как правило, используются сам литр и его дольные производные - миллилитр (мл, ml), микролитр (мкл, µl), нанолитр (нл, nl) и пиколитр (пл, pl), а для выражения большинства других значений объёма применяются метрические единицы, связанные с метром - кубический метр и др. Иногда (для измерения объёмов напитков) используется сантилитр (сл, cl).

Среди кратных производных литра широкое распространение имеет лишь декалитр (дал, dal; 10 л); в этих единицах часто измеряется продукция заводов пищевой промышленности, выпускающих напитки и другие жидкие пищевые продукты, ввиду удобства пересчёта, поскольку стандартный ящик с 20 полулитровыми бутылками содержит 1 декалитр жидкости. Иногда используется также гектолитр (гл, hl). Использование более крупных кратных производных литра не запрещено стандартами, но на практике они используются редко.

Дольные единицы, более мелкие, чем миллилитр, используются обычно в биологии, медицине и фармацевтике, а также в некоторых отраслях техники (так, объём капли, формирующей точку при печати в современных струйных принтерах, составляет около 1 -5 пиколитров ). Разговорный синоним миллилитра - «кубик» .

Соотношения с неметрическими единицами объёма

Производные единицы

• Для измерения расхода жидкостей и газов используются единицы: литр в секунду (л/с), литр в минуту (л/мин), литр в час (л/ч), а также соответствующие кратные и дольные единицы.
• Для измерения плотности и содержания (массовой концентрации) веществ используются единицы: грамм на литр, килограмм на литр, миллиграмм на литр и тому подобные.
• Для измерения молярной плотности и молярной концентрации веществ используются единицы: моль на литр (моль/л), микромоль/литр и тому подобные.
• Для измерения объёмной концентрации частиц используется обратный литр (л −1) и производные (мл −1 , мкл −1 и тому подобные). Так, объёмная концентрация 100 мкл −1 означает, что в 1 микролитре какого-либо объёма содержится в среднем 100 частиц.
• Для измерения энергии в некоторых приложениях используется единица литр-атмосфера, равная работе, которую поршень тепловой машины производит над газом при постоянном давлении в 1 атмосферу (103 125 Па ), сжимая газ с уменьшением объёма на 1 литр. 1 литр-атмосфера (л·атм) = 101,325 Дж .
• Для измерения поглотительной способности сорбентов используется единица л/л (выражающая отношение объёма поглощённого газа к объёму сорбента). Эта же единица иногда используется для измерения пористости .
• Для измерения удельной поверхности на единицу объёма пористого вещества или другой дисперсной системы используется единица м²/л.
• Для измерения веществ (обычно воздуха) используется единица Бк/л (беккерель на литр).

Использование единиц

Во многих областях, где требуется указать внутренний объём объекта, вместо единиц объёма, производных от метра, традиционно используется литр и производные единицы. Например:

Объём, выраженный в литрах, в разговорной речи и техническом жаргоне называется «литраж».

Примечания

1. Резолюция 6 XII Генеральной конференции по мерам и весам (1964) (англ.) . Международное бюро мер и весов . Дата обращения 2013-22-05. Архивировано 24 мая 2013 года.
2. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. (неопр.) (недоступная ссылка) . Дата обращения 5 сентября 2012. Архивировано 10 ноября 2012 года.
3. Новости (рус.) . gost.ru. Дата обращения 19 ноября 2017.
4. Bureau International des Poids et Mesures, 2006 , p. 124. («Days» and «hours» are examples of other non-SI units that SI accepts.)
5. Isotopic composition and temperature per London South Bank University’s “List of physicochemical data concerning water” , density and uncertainty per NIST Standard Reference Database Number 69 (Retrieved: 2010-04-05)
6. (англ.) / William Smith. - 3rd American. - New York: Harper & Brothers (англ.) русск. , 1845. - P. 594.
7. A Dictionary of Greek and Roman Antiquities Little, Brown, and Company (англ.) русск. , 1859. - P. 709.
8. A Dictionary of Greek and Roman Antiquities (англ.) / William Smith. - 2rd. - Гарвардский университет: Little, Brown, and Company (англ.) русск. , 1859. - P. 706.

§ 1 Формула объема куба

В этом уроке Вы познакомитесь с формулой объема куба, научитесь переводить кубические метры в кубические дециметры, сантиметры, миллиметры, литры и наоборот.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V =abc, где a, b и с - его измерения: длина, ширина и высота.

А что, если все три измерения в прямоугольном параллелепипеде равны?

Тогда он является кубом.

Значит, чтобы найти объем куба, необходимо также перемножить три его измерения, но поскольку все они равны, то достаточно просто ребро куба возвести в куб.

Т.е. объем куба V равен а умножить на а умножить на а и равно а в кубе, где а - это длина ребра куба.

Давайте выполним следующее задание:

Найдите объем куба со стороной 6 см.

Подставим вместо а длину стороны 6 см.

Ответ: объем куба равен 216 кубическим сантиметрам.

§ 2 Перевод кубических метров в кубические дециметры, сантиметры миллиметры, литры и наоборот

Давайте рассмотрим куб с ребром один метр. Его объем составляет один кубический метр.

А как можно выразить его объем, к примеру, в сантиметрах или дециметрах?

Очень просто!

Так как в одном метре 10 дециметров, значит в одном кубическом метре 10 в кубе кубических дециметров, т.е. 1000 кубических дециметров.

Следует вспомнить, что один кубический дециметр равен одному литру, значит один кубический метр составляет 1000 литров.

Так же можно выразить кубический метр в сантиметрах, поскольку в одном метре 100 сантиметров, значит в одном кубическом метре 100 в кубе кубических сантиметров, или миллион кубических сантиметров.

Таким же образом можем найти сколько кубических сантиметров содержится в одном литре. Так как один литр равен одному кубическому дециметру, и в одном дециметре десять сантиметров, значит в одном литре десять в кубе кубических сантиметров, т.е. тысяча кубических сантиметров.

Давайте выполним несколько заданий.

Задание первое: выразите 2 кубических километра в кубических метрах.

Решение: в 1 километре 1000 метров, значит в 1 кубическом километре 1000 в кубе кубических метров, т.е. 1 миллиард кубических метров.

Значит 2 кубических километра содержат 2 миллиарда кубических метров.

Задание второе: выразите 5 кубических сантиметров в кубических миллиметрах.

Решение: так как в одном сантиметре содержится 10 миллиметров, значит в одном кубическом сантиметре содержится 10 в кубе кубических миллиметров, т.е. тысяча кубических миллиметров.

Получаем, что пять кубических сантиметров равно 5 умножить на 1000 равно 5 000 кубических миллиметров.

И последнее задание: выразите 3 145 кубических дециметров в кубических метрах и дециметрах.

Решение: так как в 1 метре 10 дециметров, значит в 1 кубическом метре 1000 кубических дециметров. Следовательно, 3 тысячи 145 кубических дециметров равно 3 кубическим метрам и 145

кубическим дециметрам.

Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с формулой объема куба и научились переводить кубические метры в кубические дециметры, сантиметры, миллиметры а также литры и наоборот.

Список использованной литературы:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.
2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. – 2013.
3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. – 2014.
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.
5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. – 2012.
6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.