Ит и прогнозирование экономических процессов. Классификация методов и моделей прогнозирования

1

Осуществлено исследование основных направлений и проблем внедрения в практическую деятельность организаций современных информационно-коммуникационных технологий. Выявлены проблемы и направления создания единого информационного пространства. Проведен анализ условий и предпосылок практического моделирования, проанализированы особенности поэтапного построения прогнозных моделей деятельности организаций. Дана краткая характеристика особенностей использования различных прогнозных моделей, сделан акцент на важности проверки адекватности моделей прогнозирования. Выполнен обзор современных информационно-аналитических технологий прогнозирования деятельности организаций. Даны рекомендации по использованию в практической деятельности результатов прогнозирования ключевых показателей организации.

информационно-аналитические технологии

моделирование деятельности

анализ адекватности модели

прогнозирование деятельности организации

1. Голичев В.Д., Голичева Н.Д., Гусарова О.М. и др. Земля Смоленская и ее население (Историко-статистический обзор в цифрах и фактах). – Смоленск: Смолгортипография, 2013. – 152 с.

2. Гусарова О.М. Моделирование как способ планирования и управления результатами бизнеса // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 11. – С. 88–92.

3. Гусарова О.М. Моделирование в принятии управленческих решений // Наука и образование: проблемы и перспективы развития: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. – Тамбов: Юком, 2014. – С. 41–42.

4. Гусарова О.М. Проблемы интеграции теории и практики моделирования результатов бизнеса // Экономика и образование: Вызовы и поиск решений: сборник научных трудов по материалам II Всероссийской (заочной) научно-практической конференции (Ярославль, 15 апреля 2014 г.) – Ярославль: Канцлер, 2014. – С. 78–82.

5. Гусарова О.М. Оценка взаимосвязи региональных показателей социально-экономического развития (на материалах Центрального федерального округа России) // Современные проблемы науки и образования. –2013. – № 6. (Электронный журнал).

6. Гусарова О.М., Журавлева М.А. Анализ и совершенствование деятельности акционерных обществ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 7–3. – С. 10–12.

7. Гусарова О.М. Методы и модели прогнозирования деятельности корпоративных систем // Теоретические и прикладные вопросы образования и науки: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. – Тамбов: Юком, 2014. – С. 48–49.

8. Гусарова О.М. Компьютерные технологии моделирования социально-экономических процессов // Экономический рост и конкурентоспособность России: тенденции, проблемы и стратегические приоритеты: сборник научных статей по материалам Международной научно-практической конференции. – М.: Юнити-Дана, 2012. – С. 102–104.

9. Гусарова О.М. Исследование качества краткосрочных моделей прогнозирования финансово-экономических показателей. – М.: 1999. – 198 c.

10. Орлова И.В., Турундаевский В.Б. Многомерный статистический анализ при исследовании экономических процессов. Монография. – М.: МЭСИ, 2014. – С. 190.

В условиях введения экономических санкций ряд российских предприятий осуществляют поиск эффективных путей обеспечения конкурентоспособности свой продукции и повышения эффективности деятельности организации . В сложных экономических условиях необходимо для принятия решений использовать не только практический опыт по организации бизнеса определенной сферы деятельности, но и современные подходы к планированию деятельности предприятия. Широкое внедрение в практику деятельности информационно-аналитических технологий моделирования и прогнозирования ключевых показателей бизнеса позволяет осуществлять оперативный мониторинг результатов бизнеса и формировать стратегию развития организации . Использование информационно-аналитических технологий позволяет создавать интегрированные системы управления результатами бизнеса, оптимизировать материальные и финансовые потоки, минимизировать издержки финансово-хозяйственной деятельности, максимизировать прибыль фирмы и решать ряд других задач .

Процессы информатизации современного общества и тесно связанные с ними процессы внедрения во все сферы бизнеса информационно-коммуникационных технологий характеризуются массовым распространением информационно-аналитических технологий анализа деятельности организаций различных сфер и форм собственности. Современные информационные технологии позволяют осуществлять автоматизацию ряда следующих направлений: исследование свойств системы (объекта), контроль динамики развития ключевых показателей всех сфер бизнеса, оптимизация параметров системы функционирования, создание интегрированных систем контроля и управления системой, осуществление планирования и прогнозирования перспектив развития организации .

Стратегической целью внедрения информационно-коммуникационных технологий во все сферы деятельности современного общества является создание единого информационного пространства, призванного решать широкий круг вопросов, связанных с доступом к единым базам данных, оперативному предоставлению статистической отчетности, созданию интегрированных систем мониторинга различных направлений деятельности. Все это способствует созданию принципиально новых возможностей для развития познавательной творческой деятельности человека: научно-исследовательской, организационно-управленческой, экспертной, предпринимательской и т.д. Создание единого информационного пространства способствует повышению эффективности и качества мониторинга деятельности организаций, интенсификации научных исследований различных направлений, сокращению время обработки и предоставления информации, оперативности и эффективности управления системой, интегрированности национальной информационной системы в международные системы доступа к информационным ресурсам в области науки, культуры, бизнеса и других сфер деятельности .

Внедрение информационно-коммуникационных технологий в практическую деятельность организаций характеризуется рядом направлений и проблем:

● техническая оснащенность организаций средствами информационно-коммуникационных технологий подразумевает доступ к современному программному обеспечению и сдерживается организационно-экономическими факторами. Так доступ к «малой информатизации» является в ряде случаев малоэффективным, а к «большой» - дорогостоящей и не дающей быстрой отдачи.

● Подготовка специалистов в области информационно-коммуникационных технологий, особенно в сфере сетевых технологий, должна стать первоочередной задачей, от решения которой зависит эффективность деятельности организации в этом направлении. Высококвалифицированный специалист в области ИТ-технологий порой может выполнить объем работы целого отдела организации. В связи с этим необходимо в деятельность образовательных организаций все шире внедрять дисциплины, связанные с информационными технологиями и повышать их практическую ориентированность. Современная система образования должна ориентироваться на фундаментализацию образования на всех его уровнях, широкое использование методов и технологий инновационного образования, повышение качества и доступности образования путем развития системы дистанционного образования и оснащения образовательного процесса современными информационными и коммуникационными технологиями.

● Создание информационных баз данных по всем направлениям деятельности организации требует определенных усилий, но является важным звеном интегрированности информационных технологий организации в единое информационное пространство.

Одним из актуальных направлений внедрения в практическую деятельность организаций информационно-аналитических технологий является оперативный мониторинг ключевых показателей бизнеса и прогнозирование альтернативных вариантов развития фирмы. В общем случае можно выделить следующую последовательность этапов прогнозирования развития системы (объекта) исследования.

● Постановка целей и задач исследования определяет стратегические ориентиры и тактические направления в изучении системы, которые в процессе исследования могут уточняться и конкретизироваться.

● Формулировка концептуальной модели системы предполагает обследование системы с целью выявления ее свойств, особенностей динамики и взаимосвязи с факторами внешней и внутренней среды. Сбор статистической информации о характеристиках системы предполагает дальнейшую формулировку словесно-описательной модели системы, подлежащей уточнению и формализации . Формулировка концептуальной модели системы предполагает сформулированный в терминах данной области исследования перечень основных вопросов, отвечающих целям исследования, и совокупность гипотез относительно свойств и характеристик объекта моделирования.

● Формализация словесно-описательной модели подразумевает построение математической модели и численное определение ее параметров. Важным моментом при этом является правильный выбор методов определения параметров математической модели. Каждой системе характерны свои особенности развития и от выбора метода численного определения параметров модели в значительной степени зависит такая характеристика модели, как адекватность, т.е. соответствие формализованной модели особенностям реальных процессов, характеризующих динамику системы исследования. В зависимости от специфики системы исследования предварительно могут быть выбраны различные классы моделей прогнозирования, например, кривые роста, характеризующие динамику системы во времени, эконометрические модели, устанавливающие и оценивающие взаимосвязь различных внутренних характеристик системы и ряда внешних факторов, разновидности адаптивных моделей, применяемых для высоко динамичных систем с наличием сезонных и циклических колебаний, от самых простейших до авторегрессионных моделей с автокоррелированными и гетероскедастичными остатками .

● Получение и интерпретация результатов моделирования предполагают проверку ряда свойств математической модели, в частности проверку адекватности и точности модели. Адекватность модели характеризует степень близости характеристик построенной модели к характеристикам и свойствам реального объекта (системы). В силу ряда причин, таких как, ряд допущений, имеющих место при моделировании, невозможность учета множества факторов, определяющих динамику развития объекта исследования, ряд технических погрешностей на этапе формализации модели и ряд других моментов, приводят, естественно, к различию характеристик модели и реального объекта. Важно, чтобы эти различия не носили принципиального характера и находились в определенных пределах (отклонениях). Величина допустимых отклонений определяется особенностями динамики системы исследования, периодом анализа характеристик системы, а также целью исследования. Показатели точности модели, такие как среднее квадратичное отклонение ряда остатков, средняя ошибка аппроксимации, средняя относительная ошибка характеризуют степень приближения моделируемых данных к фактическим наблюдениям, полученным в результате сбора статистической информации. На данном этапе осуществляется уточнение и окончательный выбор модели, используемой в дальнейшем для построения прогноза. При этом осуществляется расширенная проверка адекватности модели, включающая кроме проверки гипотез о выполнении ряда статистических свойств остаточной компоненты, таких как независимость, случайность, равенство математического ожидания остатков нулю, выполнение нормального закона распределения, оценку ряда таких характеристик модели, как коэффициент детерминации, характеризующий долю вариации изучаемого признака под воздействием внешних и внутренних факторов, коэффициент Фишера, оценивающий статистическую значимость полученной модели. По результатам сравнения характеристик адекватности и точности осуществляется окончательный выбор прогнозной модели .

● Построение по формализованной модели прогнозов и использование результатов моделирования в управлении системой предполагает получение точечных прогнозов, характеризующих перспективы развития системы исследования. В дополнение к ним могут быть построены интервальные прогнозы, несущие более высокую вероятность получения интервалов, в которых могут колебаться характеристики системы. Необходимо отметить, что прогнозирование носит вероятностный характер и будет достоверным только в том случае, если в периоде упреждения будут действовать те же закономерности развития, что имели место на этапе исследования системы.

Использование результатов прогнозирования в принятии управленческих решений является творческим процессом и требует не только теоретических знаний в определенной области, но и практического опыта по работе с системой исследования . На настоящий момент научные исследования далеко продвинулись в разработке информационно-аналитических технологии прогнозирования деятельности организаций. Так, например, известны технологии нейросетевого прогнозирования, нечеткой логики, ряд специализированных многофункциональных программ анализа и прогнозирования, таких, как Statistica, SPSS, Stadia, VSTAT, Project Exspert и ряд других программных продуктов. Для оперативного мониторинга и прогнозирования результатов функционирования системы, а также в учебных целях может быть также использован пакет MS Excel, реализующий трендовый и регрессионный анализ, а также позволяющий на базе табличного процессора осуществить расчет ряда дополнительных характеристик системы.

По результатам исследования системы (объекта) управления с использованием информационно-аналитических технологий прогнозирования могут быть сформулированы рекомендации по совершенствованию деятельности организации (системы), например, ориентация на достижение определенных значений ключевых показателей деятельности, реализующих стратегию развития организации, оптимизация денежных потоков, разработка новых перспективных направлений деятельности . Использование современных информационно-аналитических технологий моделирования и прогнозирования будет способствовать повышению эффективности деятельности в свете реализации стратегии и тактики развития организации.

Библиографическая ссылка

Гусарова О.М. ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИЙ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 12-3. – С. 492-495;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=7962 (дата обращения: 26.04.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Необходимость прогнозирования объективна. Будущее многих явлений неизвестно, но весьма важно для решений, принимаемых в настоящий момент.

Необходимость прогнозирования объективна. Будущее многих явлений неизвестно, но весьма важно для решений, принимаемых в настоящий момент. К процессам, настоятельно требующим применения процедур прогнозирования, относится и экономическая деятельность. Однако все этапы прогнозирования, в том числе его организация, обеспечение и интерпретация результатов далеко не тривиальны. И весьма существенную помощь в этом могут оказать ИТ.

Прогнозирование: успехи и неудачи

К настоящему времени проведено достаточно много исследований и получены впечатляющие практические решения проблемы прогнозирования в науке, технике, экономике, демографии и других областях. Внимание к этой проблеме обусловлено в том числе масштабами современной экономики, потребностями производства, динамикой развития общества, необходимостью совершенствования планирования на всех уровнях управления, а также накопленным опытом. Прогнозирование - один из решающих элементов эффективной организации управления отдельными хозяйствующими субъектами и экономическими сообществами вследствие того, что качество принимаемых решений в большой степени определяется качеством прогнозирования их последствий. Поэтому решения, принимаемые сегодня, должны опираться на достоверные оценки возможного развития изучаемых явлений и событий в будущем.

Совершенствование прогнозирования многими специалистами видится в развитии соответствующих информационных технологий. Необходимость их применения обусловлена рядом причин, в числе которых:

  • рост объемов информации;
  • сложность алгоритмов расчета и интерпретации результатов;
  • высокие требования к качеству прогнозов;
  • необходимость использования результатов прогнозирования для решения задач планирования и управления.

Периодически появляются сведения о положительных результатах, достигнутых той или иной компанией. В ряде публикаций отмечается, что успешная оценка тенденций рыночной ситуации, спроса на товары или услуги, а также иных экономических процессов и характеристик позволяет получить существенный прирост прибыли, улучшить другие экономические показатели. Механизм успеха на первый взгляд прост и понятен: предполагая, что произойдет в будущем, можно своевременно предпринять эффективные меры, используя позитивные тенденции и компенсируя отрицательные процессы и явления.

Однако существуют и негативные примеры. Как ранее отмечал журнал «Директор информационной службы» , компания Cisco, в свое время провозглашенная символом новой экономики, не только не смогла предвидеть экономический спад 2001 года, но и оказалась даже в худшем положении, чем другие, так как считала свое программно-методическое обеспечение прогнозирования спроса безупречным. Менеджмент компании не предполагал, что одной из причин ее кризиса могут быть используемые методы и технологии прогнозирования. В результате допущенной аналитической ошибки было списано товаров на 2,2 млрд. долл., уволено около 20% сотрудников, а акции компании подешевели почти в шесть раз. Таким образом, причина кризиса Cisco лежит не в задержках получения или недостаточном объеме исходной информации, необходимой для работы аналитиков компании. Трудности возникли, очевидно, из-за методических ошибок и неадекватной оценки получаемых прогнозов. Можно предположить, что использовавшаяся Cisco модель не обеспечивала необходимый уровень адаптации прогнозных оценок к текущему изменению рыночной ситуации.

Обеспечение качества прогнозирования

Точность, достоверность и оперативность, впрочем, как и иные составляющие качества прогнозирования, обеспечиваются рядом факторов, среди которых необходимо выделить:

  • программное обеспечение, в основе которого лежат адекватные реальности экономико-математические модели;n полноту охвата и надежность источников исходной информации, на которой основана работа алгоритмов прогнозирования;
  • оперативность обработки внутрифирменной и внешней информации;
  • умение критически анализировать прогнозные оценки;
  • своевременность внесения необходимых изменений в методическое и информационное обеспечение прогнозирования.

В основе специального программного обеспечения лежат тщательно подобранные модели, методы и методики. Их реализация крайне важна для получения качественных прогнозов при решении задач текущего и стратегического планирования. Анализ сложившейся ситуации показывает, что трудности при внедрении ИТ, обеспечивающих прогнозирование экономических процессов, носят не только технический или методический, но и организационно-психологический характер. Потребители результатов подчас не понимают принципов используемых моделей, их формализацию и объективно существующие ограничения. Это, как правило, порождает недоверие к полученным результатам. Другая группа проблем внедрения связана с тем, что прогнозирующие модели нередко носят замкнутый, автономный характер и поэтому их обобщение с целью развития и взаимной адаптации затруднительно. Следовательно, компромиссным решением может оказаться поэтапный подход с выделением главных аналитических задач.

Однако готовых тиражируемых или корпоративных решений, обеспечивающих прогнозирование для малых и средних экономических субъектов на системном уровне с высоким качеством и доступных им по цене, практически нет. В настоящее время автоматизированные системы управления предприятием ограничиваются в основном элементарными задачами учета и контроля. Причина такого положения в том, что до появления современных ИТ не было широких возможностей использовать эффективные экономико-математические модели непосредственно в процессе экономической деятельности. Кроме того, применение имевшихся моделей прогнозирования в аналитических целях не выдвигало столь высоких требований к их информационному обеспечению .

Основы технологий прогнозирования

При построении прогнозирующей системы «с нуля» необходимо разрешить целый ряд организационных и методологических вопросов. К первым можно отнести:

  • обучение пользователей методам анализа и интерпретации результатов прогнозов;
  • определение направлений движения прогнозной информации внутри предприятия, на уровне его подразделений и отдельных сотрудников, а также структуры коммуникаций с деловыми партнерами и органами власти;
  • определение сроков и периодичности проведения процедур прогнозирования;
  • разработку принципов увязки прогноза с перспективным планированием и порядок отбора вариантов полученных результатов при составлении плана развития предприятия.

Методологическими проблемами построения подсистемы прогнозирования являются:

  • разработка внутренней структуры и механизма ее функционирования;
  • организация информационного обеспечения;
  • разработка математического обеспечения.

Первая проблема наиболее сложна , так как для ее решения необходимо построить комплекс моделей прогнозирования, сферой приложения которых является система взаимосвязанных показателей. Проблема систематизации и оценки методов прогнозирования выступает здесь как одна из центральных, так как для выбора конкретного метода необходимо проводить их сравнительный анализ. Вариант классификации методов прогнозирования, учитывающий особенности системы знаний, которая лежит в основе каждой группы, укрупненно может быть представлен следующим образом : методы экспертных оценок; методы логического моделирования; математические методы.

Каждая группа пригодна для решения определенного круга задач. Поэтому практика выдвигает следующие требования к используемым методам: они должны быть ориентированы на конкретный объект прогнозирования, должны опираться на количественную меру адекватности, быть дифференцированными по точности оценок и горизонту прогнозирования.

Основные задачи, возникающие в процессе создания прогнозирующей системы, подразделяются на :

  • построение системы прогнозируемых процессов и показателей;
  • разработку аппарата экономического и математического анализа прогнозируемых процессов и показателей;
  • конкретизацию метода экспертных оценок, выделение показателей для экспертизы и получение экспертных оценок некоторых прогнозируемых процессов и показателей;
  • прогнозирование показателей и процессов с указанием доверительных интервалов и точностей;
  • разработку методик интерпретации и анализа полученных результатов.

Отдельного внимания заслуживают работы по информационному и математическому обеспечению прогнозирующей системы. Процесс создания математического обеспечения можно представить в виде следующих этапов :

  1. разработка методики структурной идентификации объекта прогнозирования;
  2. разработка методов параметрической идентификации объекта прогнозирования;
  3. разработка методов прогнозирования тенденций;
  4. разработка методов прогнозирования гармонических составляющих процессов;
  5. разработка методов оценки характеристик случайных составляющих процессов;
  6. создание комплексных моделей для прогнозирования показателей, образующих взаимосвязанную систему.

Создание прогнозирующей системы требует комплексного подхода к решению проблемы ее информационного обеспечения, под которым обычно понимается совокупность исходных данных, используемых для получения прогнозов, а также методов, способов и средств, обеспечивающих сбор, накопление, хранение, поиск и передачу данных в процессе функционирования прогнозирующей системы и ее взаимодействия с другими системами управления предприятием.

Информационное обеспечение системы обычно включает :

Информационный фонд (базу данных);

Источники формирования информационного фонда, потоки и способы поступления данных;

Методы накопления, хранения, обновления и поиска данных, образующих информационный фонд;

Методы, принципы и правила циркуляции данных в системе;

Методы обеспечения достоверности данных на всех этапах их сбора и обработки;

Методы информационного анализа и синтеза;

Способы однозначного формализованного описания экономических данных.

Таким образом, для реализации процесса прогнозирования требуются следующие основные компоненты:

Источники внутренней информации, которая основывается на системах управленческого и бухгалтерского учета;

Источники внешней информации;

Специализированное программное обеспечение, реализующее алгоритмы прогнозирования и анализ результатов.

Кроме указанных компонентов должны использоваться соответствующие технологии хранения, обмена и представления информации.

Подтверждение качества прогнозирования

Учитывая важность решения задачи прогнозирования для субъектов рынка, целесообразно проверку качества предлагаемых методов и алгоритмов, а также технологий в целом осуществлять по специально подобранным (тестовым) исходным данным. Аналогичный путь верификации достаточно давно используется при оценке адекватности математических инструментов, предназначенных для нелинейной оптимизации, например с помощью функций Розенброка и Пауэла.

Подтверждение (или верификация) качества и работоспособности технологии прогнозирования осуществляется обычно сравнением априорно известных модельных данных с их прогнозируемыми значениями и оценкой статистических характеристик точности прогнозов. Рассмотрим этот прием в ситуации, когда модели процессов представляют собой аддитивную совокупность тренда Tt, сезонной (гармонической) и случайной составляющих.

На рис. 1 в качестве иллюстрации тенденции аддитивной модели представлен параболический тренд второго порядка, на рис. 2 - сезонная составляющая процесса с периодом 12 месяцев, а на рис. 3 - случайный компонент. Сравнение фактической реализации процесса с его прогнозом, осуществленным в рамках методологии краткосрочного прогнозирования, приведено на рис. 4. Абсолютные ошибки проиллюстрированы на рис. 5. Качество технологии оценивается по статистическим характеристикам погрешностей оценок прогнозов.

Практика и перспективы развития прогнозирования в тиражируемых и корпоративных системах

В настоящее время распространение получили самые различные программные средства, обеспечивающие в той или иной мере сбор и аналитическую обработку информации. Одни их них, например MS Excel, оснащены встроенными статистическими функциями и средствами программирования. Другие же, особенно недорогие программы бухгалтерского и управленческого учета, такими возможностями не обладают или аналитические возможности реализованы в них недостаточно, а иногда и некорректно. Впрочем, это присуще, к сожалению, и некоторым более мощным и многофункциональным системам управления предприятием, что нашло подтверждение на прошедших выставках «Аптека 2001» (ноябрь-декабрь 2001 года) и «Бухгалтерский учет и аудит 2002» (январь 2002 года). Такое положение объясняется, по всей видимости, неглубоким анализом со стороны разработчиков свойств выбранных ими алгоритмов прогнозирования и их некритическим применением. Например, судя по доступным источникам, часто в основе прогнозирующих алгоритмов используется экспоненциальное сглаживание нулевого порядка. Однако данный подход правомочен только при отсутствии тенденции изучаемого процесса . На самом же деле экономические процессы являются нестационарными, и прогнозирование подразумевает использование более сложных моделей, чем модели с постоянным трендом .

Интересно в ракурсе рассматриваемой темы проследить путь развития отечественных автоматизированных банковских систем. Первые банковские системы основывались на жесткой технологии, постоянно требуя внесения изменений или дополнительного программного обеспечения. Это побудило разработчиков финансового программного обеспечения, следуя принципам открытости, масштабируемости и гибкости, использовать промышленные СУБД. Однако сами по себе эти СУБД оказались непригодны к решению аналитических задач высокого уровня, к которым относится проблема прогнозирования . Для этого пришлось использовать дополнительно технологии хранилищ данных и оперативной аналитической обработки, обеспечивших работу систем поддержки принятия решений финансово-кредитных учреждений и составления прогнозов. Такой же подход используется и в комплексных системах управления предприятиями.

Другим направлением современного прикладного использования методов прогнозирования на основе ИТ является решение широкого круга маркетинговых задач. Иллюстрацией может служить программное обеспечение SAS Churn Management Solution for Telecommunications. Оно предназначено для телекоммуникационных операторов и позволяет, как утверждается его разработчиками, строить прогностические модели и с их помощью оценивать вероятность оттока отдельных категорий клиентов. Основу этого программного обеспечения составляет сервер распределенной базы данных Scalable Performance Data Server, средства для построения и администрирования хранилищ и витрин данных, инструментарий интеллектуального анализа данных Enterprise Miner, система поддержки принятия решений SAS/MDDB Server, а также вспомогательные средства . Для обеспечения конкурентоспособности новомодных CRM-систем в список их расширенных возможностей, так же как и для автоматизированных банковских систем, включены функции отчетности, использующие технологии OLAP и позволяющие в определенной степени осуществлять прогнозирование результатов маркетинга, продаж и обслуживания клиентов .

Существует достаточно много специализированных программных продуктов, обеспечивающих статистическую обработку численных данных, включая отдельные элементы прогнозирования. К таким продуктам относятся SPSS, Statistica и др. Эти средства имеют как достоинства, так и недостатки, существенно ограничивающие сферу их практического применения. Здесь необходимо отметить, что оценка приспособленности специализированных математических и статистических программных средств для решения задач прогнозирования обычными пользователями, не имеющими специальной подготовки, требует отдельного серьезного исследования и обсуждения .

Однако решение задач прогнозирования для потребителей из малого и среднего бизнеса с помощью мощных и дорогостоящих информационных систем и технологий практически невозможно в первую очередь по финансовым соображениям. Поэтому весьма перспективным направлением является развитие аналитических возможностей существующих и широко распространенных недорогих систем бухгалтерского и управленческого учета. Разрабатываемые дополнительные отчеты, основанные на конкретных бизнес-процессах и содержащие необходимую аналитическую информацию для конкретного пользователя, имеют высокое отношение «эффективность - стоимость».

Некоторыми разработчиками программного обеспечения создаются целые линейки аналитических средств. Например, корпорация «Парус» предлагает для широкого круга пользователей из малого и среднего бизнеса решения «Парус-Аналитика» и «Триумф-Аналитика». Более сложные задачи аналитической обработки прогнозной информации интегрированы в систему «Парус» в виде так называемого ситуационного центра. По словам Дмитрия Сударева, менеджера по развитию тиражных решений, в 1997 году было принято решение разработать и внедрить программные продукты, позволяющие перейти от простого учета фактов в деятельности предприятия к анализу информации. При этом был запланирован переход от автоматизации работы бухгалтеров и менеджеров среднего звена к обработке информации для высшего менеджмента. С учетом возможного круга потребителей «Парус-Аналитика» и «Триумф-Аналитика» особых требований к программно-аппаратному окружению не предъявляют, однако решение «Триумф-Аналитика» реализовано на базе MS SQL Server, что обеспечивает ему более широкие возможности по прогнозированию исследуемых процессов, в частности, учитывается гармоническая составляющая прогнозов.

Ценность прогноза многократно увеличивается, когда он непосредственно используется при управлении предприятием. Поэтому важным направлением является интеграция прогнозирующих систем с такими системами, как «Касатка», MS Project Expert и др. Например, программное обеспечение «Касатка» компании SBI позиционируется как автоматизированное рабочее место руководителя и специалистов отдела маркетинга и предназначено для разработки комплексов менеджмента, маркетинга и стратегического планирования. Такое целевое назначение предопределяет необходимость выявления долгосрочных тенденций и их учета при планировании. Горизонт прогнозирования при этом определяется исходя из соответствующих целей организации.

Заключение

Выбор технологии прогнозирования и средств ее реализации должен проводиться в соответствии с целями и задачами конкретного потребителя, учитывать уровень информационного обеспечения, квалификацию пользователей и целый ряд других факторов. Данные причины требуют индивидуальной разработки или адаптации созданного ранее специального программного обеспечения.

Литература
  1. Баутов А. Н. Заметки о статье С. А. Кошечкина "Алгоритм прогнозирования продаж в MS Excel", Маркетинг в России и за рубежом, 2002. № 2.
  2. Беринато С. Что случилось с Cisco? .
  3. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Боровиков В. П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. М.: Финансы и статистика. 2000.
  4. Иванов П. Управление стихией . Computerwold Россия. 2001. № 18 . Кильдишев Г. С., Френкель А. А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Статистика, 1973.
  5. Раяцкас Р. Л. Система моделей планирования и прогнозирования. М.: Экономика, 1976.
  6. Редкозубов С. А. Статистические методы прогнозирования в АСУ. М.: Энергоиздат, 1981.
  7. Тарасов И. В. Вы уверены, что вам продают CRM? "Директор информационной службы". 2001. № 5-6 .
  8. Шестопалова Н. В. Банковские стихии . Мир ПК. 1998. № 5 .

Глоссарий

Прогнозирование (в экономическом планировании) - научно-аналитический этап процесса экономического планирования. Главными задачами прогнозирования при разработке хозяйственных планов являются: научный анализ социальных, экономических и научно-технических процессов и тенденций, объективных связей социально-экономических явлений в конкретных условиях, оценка сложившейся ситуации и выявление узловых проблем хозяйственного развития; оценка развития этих тенденций в будущем и предвидение новых экономических ситуаций, новых проблем, требующих своего разрешения; выявление возможных альтернатив развития для обоснованного выбора той или иной возможности и принятия оптимального решения .

Автоматизация управления - использование органами управления предприятия методов и техники автоматической переработки информации, в том числе для выработки оптимальных экономических решений. Автоматизация управления связана с внедрением экономико-математических методов и ИТ .

Информационное обеспечение системы - совокупность методов и средств отбора, классификации, хранения, поиска, обновления и обработки информации в системе. Информационное обеспечение включает: состав информации (перечень информационных единиц или совокупностей); структуру информации и закономерности ее преобразования; характеристики движения информации; характеристики качества информации; способы обработки информации. Информационное обеспечение может быть охарактеризовано в функциональном, структурном, трансформационном и организационно-методическом аспектах. Объектами трансформационного аспекта являются преобразование языка экономического управления по уровням и этапам продвижения информации в системе .

Лаг запаздывания - промежуток времени между моментом возникновения реакции системы (эффектом) на приложенное к ней воздействие и моментом его приложения. В социально-экономических системах величины лагов играют существенную роль в планировании и управлении. Особо важны запаздывания отдачи инвестиций .

Тренд (детерминированная основа прогнозируемого процесса) - общая, основная тенденция изменения динамического ряда (процесса) в течение достаточно длительного периода наблюдений за ним. Принято считать, что тренд определяется действием постоянно действующих факторов .

Гармоническая составляющая прогнозируемого процесса - составляющая, действие которой определяется факторами, имеющими периодический характер. Частный случай - сезонная составляющая, которая определяется в основном климатическими условиями и общественными традициями .

Случайная составляющая прогнозируемого процесса - отклонения фактических значений процесса от прогнозных, причины которых не установлены и не могут быть выявлены в рамках принятой модели .

Экономико-математические методы - условное название комплекса научных и прикладных дисциплин на стыке экономики и математики. Включают в себя следующие группы дисциплин: экономико-статистические методы; эконометрику; исследование операций в экономике; экономическую кибернетику .

Экспертные оценки - оценки процессов или явлений, не поддающихся непосредственному измерению. Экспертные оценки играют существенную роль при принятии решений, в том числе при прогнозировании альтернатив и их следствий .

Эвристический метод прогнозирования - использование мнения специалистов в данной области; применяется для прогнозирования процессов, формализацию которых нельзя осуществить к моменту прогнозирования. Является синонимом метода экспертных оценок .

Mатематические методы прогнозирования условно подразделяются на методы моделирования процессов развития и методы экстраполяции. В их основе используются математические инструменты .

Методы логического прогнозирования и анализа связаны прежде всего с анализом непротиворечивости хода и результатов прогнозирования. Служат в качестве обратной связи в прогнозирующей системе. Методы логического анализа, кроме того, позволяют решать самостоятельные задачи, например построения морфологических моделей, которые в дальнейшем используются в основе формализованных (математических) моделей прогнозирования .

Комбинированные методы прогнозирования - совместное использование методов эвристического и математического прогнозирования с целью объединения присущих им достоинств и компенсации недостатков .

Интервальный прогноз - область значений, в которую с заданной вероятностью попадет прогнозируемое значение при известных параметрах процесса .

Критерии качества прогнозирования - основным критерием качества является точность прогноза. Кроме того, могут использоваться критерии оперативности, достоверности и т. д. .

Ошибки прогнозирования - отличие текущего наблюдения за объектом прогнозирования от ожидаемого значения. Ошибки прогнозирования вызываются различными причинами: неопределенностью будущей ситуации; изменениями в самом объекте прогнозирования; воздействием вновь возникших факторов и др. .

Предсказание - суждение о будущем состоянии объекта, носящее в основном субъективный характер .

Модель объекта прогнозирования - использование явления изоморфизма (аналогии) для описания реального объекта прогнозирования с помощью математических соотношений и логических заключений (в более редких случаях используются физические модели). Модель представляет собой некоторую абстракцию от действительности, учитывающую только те характеристики оригинала, которые представляют интерес или оказывают существенное влияние на его развитие. Трудность выбора модели объекта прогнозирования определяется рядом факторов: информацией о процессах или объектах, подобных прогнозируемому; точностью информации о данном процессе (объекте); объемом этой информации. В настоящее время существует множество классификаций моделей прогнозирования .

Прогнозирующая система - совокупность методов, способов и средств сбора исходных данных, обработки информации и представления прогнозов с требуемым качеством .

Источники

  1. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. 2-е изд. , перераб. и доп. М.: Экономика, 1975.
  2. Чуев Ю. В., Михайлов Ю. Б., Кузьмин В. И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Советское радио, 1975.
  3. Кильдишев Г. С., Френкель А. А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Статистика, 1973.
  • Tutorial

Я занимаюсь прогнозированием временных рядов уже более 5 лет. В прошлом году мною была защищена диссертация по теме «Модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального подобия », однако вопросов после защиты осталось порядочно. Вот один из них — общая классификация методов и моделей прогнозирования .


Обычно в работах как отечественных, так и англоязычных авторы не задаются вопросом классификации методов и моделей прогнозирования, а просто их перечисляют. Но мне кажется, что на сегодняшний день данная область так разрослась и расширилась, что пусть самая общая, но классификация необходима. Ниже представлен мой собственный вариант общей классификации.

В чем разница между методом и моделью прогнозирования?

Метод прогнозирования представляет собой последовательность действий, которые нужно совершить для получения модели прогнозирования. По аналогии с кулинарией метод есть последовательность действий, согласно которой готовится блюдо — то есть сделается прогноз.


Модель прогнозирования есть функциональное представление, адекватно описывающее исследуемый процесс и являющееся основой для получения его будущих значений. В той же кулинарной аналогии модель есть список ингредиентов и их соотношение, необходимый для нашего блюда — прогноза.


Совокупность метода и модели образуют полный рецепт!



В настоящее время принято использовать английские аббревиатуры названий как моделей, так и методов. Например, существует знаменитая модель прогнозирования авторегрессия проинтегрированного скользящего среднего с учетом внешнего фактора (auto regression integrated moving average extended, ARIMAX). Эту модель и соответствующий ей метод обычно называют ARIMAX, а иногда моделью (методом) Бокса-Дженкинса по имени авторов.

Сначала классифицируем методы

Если посмотреть внимательно, то быстро выясняется, что понятие «метод прогнозирования » гораздо шире понятия «модель прогнозирования ». В связи с этим на первом этапе классификации обычно делят методы на две группы: интуитивные и формализованные .



Если мы вспомним нашу кулинарную аналогию, то и там можно разделить все рецепты на формализованные, то есть записанные по количеству ингредиентов и способу приготовления, и интуитивные, то есть нигде не записанные и получаемые из опыта кулинара. Когда мы не пользуемся рецептом? Когда блюдо очень просто: пожарить картошку или сварить пельмени — тут рецепт не нужен. Когда еще мы не пользуемся рецептом? Когда желаем изобрести что-то новенькое!


Интуитивные методы прогнозирования имеют дело с суждениями и оценками экспертов. На сегодняшний день они часто применяются в маркетинге, экономике, политике, так как система, поведение которой необходимо спрогнозировать, или очень сложна и не поддается математическому описанию, или очень проста и в таком описании не нуждается. Подробности о такого рода методах можно глянуть в .


Формализованные методы — описанные в литературе методы прогнозирования, в результате которых строят модели прогнозирования, то есть определяют такую математическую зависимость, которая позволяет вычислить будущее значение процесса, то есть сделать прогноз.


На этом общая классификация методов прогнозирования на мой взгляд может быть закончена.

Далее сделаем общую классификация моделей

Здесь необходимо переходить к классификации моделей прогнозирования. На первом этапе модели следует разделить на две группы: модели предметной области и модели временных рядов.




Модели предметной области — такие математические модели прогнозирования, для построения которых используют законы предметной области. Например, модель, на которой делают прогноз погоды, содержит уравнения динамики жидкостей и термодинамики. Прогноз развития популяции делается на модели, построенной на дифференциальном уравнении. Прогноз уровня сахара крови человека, больного диабетом, делается на основании системы дифференциальных уравнений. Словом, в таких моделях используются зависимости, свойственные конкретной предметной области. Такого рода моделям свойственен индивидуальный подход в разработке.


Модели временных рядов — математические модели прогнозирования, которые стремятся найти зависимость будущего значения от прошлого внутри самого процесса и на этой зависимости вычислить прогноз. Эти модели универсальны для различных предметных областей, то есть их общий вид не меняется в зависимости от природы временного ряда. Мы можем использовать нейронные сети для прогнозирования температуры воздуха, а после аналогичную модель на нейронных сетях применить для прогноза биржевых индексов. Это обобщенные модели, как кипяток, в которые если бросить продукт, то он сварится вне зависимости от его природы.

Классифицируем модели временных рядов

Мне кажется, что составить общую классификацию моделей предметной области не представляется возможным: сколько областей, столько и моделей! Однако модели временных рядов легко поддаются простому делению . Модели временных рядов можно разделить на две группы: статистические и структурные.




В статистических моделях зависимость будущего значения от прошлого задается в виде некоторого уравнения. К ним относятся:

  1. регрессионные модели (линейная регрессия, нелинейная регрессия);
  2. авторегрессионные модели (ARIMAX, GARCH, ARDLM);
  3. модель экспоненциального сглаживания;
  4. модель по выборке максимального подобия;
  5. и т.д.

В структурных моделях зависимость будущего значения от прошлого задается в виде некоторой структуры и правил перехода по ней. К ним относятся:

  1. нейросетевые модели;
  2. модели на базе цепей Маркова;
  3. модели на базе классификационно-регрессионных деревьев;
  4. и т.д.

Для обоих групп я указала основные, то есть наиболее распространенные и подробно описанные модели прогнозирования. Однако на сегодняшний день моделей прогнозирования временных рядов имеется уже громадное количество и для построения прогнозов, например, стали использовать SVM (support vector machine) модели, GA (genetic algorithm) модели и многие другие.

Общая классификация

Таким образом мы получили следующую классификацию моделей и методов прогнозирования .




  1. Тихонов Э.Е. Прогнозирование в условиях рынка. Невинномысск, 2006. 221 с.
  2. Armstrong J.S. Forecasting for Marketing // Quantitative Methods in Marketing. London: International Thompson Business Press, 1999. P. 92 – 119.
  3. Jingfei Yang M. Sc. Power System Short-term Load Forecasting: Thesis for Ph.d degree. Germany, Darmstadt, Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universitat, 2006. 139 p.
UPD. 15.11.2016.
Господа, дошло до маразма! Недавно мне прислали на рецензию статью для ВАКовского издания со ссылкой на эту запись. Обращаю внимание, что ни в дипломах, ни в статьях, ни тем более в диссертациях ссылаться на блог нельзя ! Если хотите ссылку, то используйте эту: Чучуева И.А. МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПО ВЫБОРКЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПОДОБИЯ, диссертация… канд. тех. наук / Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. Москва, 2012.

Теги: Добавить метки

Тема 3.1. Интеллектуальные технологии в прогнозировании

Сейчас стратегическое управление является доминантной составляющей успешного развития организации в долгосрочной перспективе. При разработке стратегии, а в дальнейшем - и для успешного осуществления стратегических изменений руководителю необходимо проводить тщательный анализ внутренней и внешней среды организации, в частности различных микро- и макроэкономических показателей, социально-экономического, политического и правового аспектов развития государства и общества в данный период.

Чрезвычайно актуальным, а во многих случаях - и определяющим становится вопрос получения аналитической информации, на основе которой осуществляются прогнозирование параметров развития организации и выработка стратегии в условиях постоянно изменяющейся внешней среды. Особенно актуальным данный вопрос становится в современных условиях информатизации общества, когда информации настолько много и она настолько разнообразна как в содержательном, так и в эмпирическом аспекте, что получить необходимые сведения представляется делом архисложным и требующим колоссальных трудовых затрат рабочего времени сотрудников.

Для получения аналитической информации и прогнозирования развития внутренней и внешней среды организации в настоящее время используют информационные технологии, основанные на приемах извлечения знаний об объектах анализа из общей совокупности информации.

На сегодняшний день существует два основных типа информационных технологий:

1. традиционные (классические) информационные технологии;

2. нетрадиционные информационные технологии (их еще называют интеллектуальными технологиями).

Традиционные информационные технологии базируются на формальных методах извлечения знаний и формальных алгоритмах прогнозирования (регрессионные методы, статистические и эконометрические методы, методы Бокса-Дженкинса, ARIMA, ARMA).

Однако традиционные информационные технологии эффективны в основном на операционном и в меньшей степени - на тактическом уровнях управления, где, как правило, анализируемая информация представляет собой упорядоченный набор относительно легко формализуемых данных, количество которых невелико. На уровне стратегического управления руководитель или группа экспертов, в число которых могут входить топ- менеджеры, плановики, экономисты, сотрудники отдела развития, как правило, имеют дело уже с огромным количеством информации из совершенно разных областей, которая существует в различных формах. Например, руководитель интуитивно чувствует последствия смены политического курса в регионе, технолог - параметры производственного процесса, плановик - зависимости показателей один от другого. Это малая толика факторов. Но проблема заключается в том, что влияющих на производство факторов и информации настолько много, что в реальной практике многие факторы отбрасываются. Это неизбежно ведет к неточностям и ошибкам, из-за чего траектория стратегии отклоняется от своего кратчайшего расстояния. Это приводит, в свою очередь, к увеличению затрат и снижению финансового результата. Таким образом, адекватный учет наибольшего числа факторов и информации способен дать организации существенный экономический эффект.

Как раз в случаях трудно формализуемой информации, недостаточности эмпирических данных, большого числа переменных при неопределенности и многофакторности протекающих процессов в условиях постоянно изменяющейся внешней среды применяют интеллектуальные информационные технологии, которые основаны на концепции интеллектуализации процессов анализа и прогнозирования.

Интеллектуализация означает перенос организации и приемов мышления, свойственных человеку, в техническую область.

Можно сказать, что интеллектуальные технологии превосходят традиционные программные и аппаратные технологии в случае тех задач, в решении которых их превосходит человек со свойственным ему развитым мышлением.

На данный момент существуют четыре основных типа интеллектуальных информационных технологий:

1. Экспертные системы (нечеткая логика).

2. Генетические алгоритмы.

3. Нелинейная динамика (теория хаоса).

4. Искусственные нейронные сети.

Экспертные системы на базе нечеткой логики используют интуитивно-эмпирические модели функционирования организации, составляемые экспертом или группой экспертов в виде правил условного логического вывода типа «Если., то.» и образуют базу знаний, исходя из которой система принимает то или иное решение. Например, в условиях неопределенности сведений о количестве производимой продукции рекомендовать руководителю, исходя из данных о конъюнктуре рынка и введенных правилах вывода, выпустить больший объем продукции. Существенными недостатками таких систем являются: субъективный характер правил, задаваемых экспертом, и большие сложности в изменении правил условно-логического вывода при изменениях внешней среды.

Интеллектуальные информационные технологии, основанные на генетических алгоритмах и принципах селекции, лучше приспосабливаются к изменяющимся условиям внешней среды, однако процесс их создания является чрезвычайно сложным, и в реальных условиях работы предприятия найти специалиста в этой области проблематично, что в равной мере относится и к сложной нелинейной динамике.

Оптимальной технологией искусственного интеллекта, предназначенной для использования в процессе разработки и реализации стратегии организации, являются искусственные нейронные сети, так как они в принципе не нуждаются в построении модели, а строят ее сами только на основе предъявляемой информации. Именно поэтому нейронные сети уже являются незаменимыми инструментами эффективного управления организацией, где необходимо решать трудно формализуемые задачи в условиях существенной неопределенности происходящих процессов.

Рассмотрим интеллектуальные технологии более подробно.

Экспертные системы

Реализация экспертных систем чаще всего представляется в виде компьютерных программ, имитирующих процессы мышления эксперта в конкретной предметной области. Примеры экспертных систем включают в себя и бизнес-решения, и профессиональные задачи от медицинской диагностики до разведки нефти и конфигурирования компьютерных систем27.

Экспертные системы основываются на лабораторных опытах, которые определяют, что эксперт сделает в данной ситуации, и затем записывают эти знания как набор правил. В экспертных системах методы обработки информации отделены от самой информации, позволяя разработчикам программного обеспечения создавать программы, обрабатывающие информацию несколькими различными путями, что полезно для многих типов задач.

Салаева Инга, Костюнина Дарья

В научно- исследовательской работе представлена историко-диагностическая картина качества современного прогнозирования и раскрыта технология прогнозирования с помощью программы Excel. Отчет по исследовательской работе представлен в прикрепленном файле. Продукт проектной деятельности - на школьном портале

Скачать:

Предварительный просмотр:

Открытая Международная научно-исследовательская конференция старшеклассников и студентов «Образование. Наука. Профессия»

Секция

Информационные технологии

Тема

Компьютерные технологии и прогнозирование

Костюнина Дарья

Салаева Инга

Учебное заведение

МОУ Гимназия №39 «Классическая»

Научный руководитель:

Осипова Светлана Леонидовна, учитель информатики высшей категории

г. Отрадный

Постановка задачи. Спрогнозировать сезонный объем продаж мороженого.

Исходные данные. Объемы реализации продукции по сезонам.

Алгоритм решения.

  1. Данные продаж мороженого по сезонам представить в виде таблицы.
  2. Определяется тренд , наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные (в данной задаче это полиномиальный тренд)

Выводы.

Более достоверно описывает зависимость полиномиальная модель, так как ее коэффициент детерминированности R 2 ближе к 1. Чем ближе R 2 к единице, тем удачнее построена модель.

Полученная модель хорошо прогнозирует сезонные продажи мороженого. Но прогнозировать продажи в следующие сезоны сложно, так как при экстраполяции, далеко уходить от экспериментальной области не рекомендуется. Однако можно заметить, что летние продажи мороженого (особенно в июне, и в июле) будут высоки.

  1. Расчет корреляционных зависимостей

Зависимости между величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу, называется корреляционными зависимостями.

Задача:

Постановка задачи . Определить зависимость успеваемости учащихся старших классов школы от двух факторов: обеспеченности школьной библиотеки учебниками и обеспеченности школы компьютерами.

Исходные данные. Результаты измерения обоих факторов в 11 разных школах.

Алгоритм решения.

  1. Полученные данные представить в виде таблицы.
  2. Рассчитать коэффициент по формуле корреляции. В Excel для этого есть функция КОРРЕЛ , которая входит в группу статистических функций.

Выводы.

Для обеих зависимостей получены коэффициенты линейной корреляции. Как видно из таблицы, корреляция между обеспеченностью учебниками и успеваемостью сильнее, чем корреляция между компьютерным обеспечением и успеваемостью. Можно сделать вывод, что пока еще книга остается более значимым источником знаний, чем компьютер.

  1. Оптимальное планирование

Объектами планирования могут быть самые разные системы: деятельность отдельного предприятия, отрасли промышленности или сельского хозяйства, региона, наконец, государства. Так же это может быть состояние здоровья, состояние погоды. Постановка задачи планирования выглядит следующим образом:

  1. имеются некоторые плановые показатели: x , y и другие;
  2. имеются некоторые ресурсы: R1 , R2 и другие, за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты.Эти ресурсы практически всегда ограничены;
  3. имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений x , y и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.

Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.

Выводы

Прогнозирование является неотъемлемой частью любой сферы жизни, например управления или экономики, математики или метеорологии.

При работе над проектом мы выяснили, что качественное прогнозирование различных процессов человеческой деятельности без современных компьютерных технологий не возможно. С этой целью мы изучили возможности табличного процессора MS Excel по созданию компьютерных моделей используемых при прогнозировании. Многие функции человека при управлении, планировании, прогнозировании можно переложить на компьютер.