Пифагор - биография, факты из жизни, фотографии, справочная информация. ​Пифагор – древнегреческий математик и философ, родоначальник школы пифагорейцев

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров . Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом» .

Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) «О Пифагоровой жизни »; Порфирия (234-305 гг.) «Жизнь Пифагора »; Диогена Лаэртского (200-250 гг.) кн. 8, «Пифагор ». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. до н. э.) родом из Тарента , где сильны были позиции пифагорейцев.

Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

Биография

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос . Мнесарх был камнерезом (Диоген Лаэртский); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира , получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора. Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе .

Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах , потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия ». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребенку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э.

По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание. В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа.

В юном возрасте Пифагор отправился в Египет , чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов . Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису , благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев.

«Пифагорейцы образовали большое сообщество (их было более трёхсот), но оно составляло лишь небольшую часть города, который уже не управлялся согласно тем же обычаям и нравам. Впрочем, пока кротонцы владели своей землёй, и Пифагор находился у них, сохранялось государственное устройство, существовавшее от основания города, хотя были недовольные, ожидавшие удобного случая для переворота. Но когда завоевали Сибарис, Пифагор уехал, а пифагорейцы, управлявшие завоёванной землёй, не распределили её по жребию, как хотело большинство, то затаённая ненависть вспыхнула, и множество граждан выступило против них… Родственники пифагорейцев относились с ещё большим раздражением к тому, что те подают правую руку только своим, а из близких - только родителям, и что они предоставляют своё имущество для общего пользования, а от имущества родственников оно отделено. Когда родственники начали эту вражду, остальные с готовностью присоединились к конфликту… Через много лет… кротонцами овладели сожаление и раскаяние, и они решили вернуть в город тех пифагорейцев, которые ещё были живы. »

Много пифагорейцев погибло, выжившие рассеялись по Италии и Греции. Немецкий историк Ф. Шлоссер замечает по поводу разгрома пифагорейцев: «Кончилась совершенной неудачей попытка перенести в Грецию кастовый и клерикальный быт и, наперекор духу народа, изменить его политическое устройство и нравы по требованиям отвлечённой теории. »

Согласно Порфирию и сам Пифагор погиб в результате антипифагорейского мятежа в Метапонте, однако другие авторы не подтверждают этой версии, хотя охотно передают историю о том, будто бы удручённый философ уморил себя голодом в священном храме.

Философское учение

Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.

Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число , учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, пифагорейцы разработали числовые отношения и нашли их во всех областях человеческой деятельности. Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ с конечной целью отправить душу в некое высшее божественное состояние.

Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэрский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу.

В качестве критика Пифагора выступал его современник Гераклит : «Пифагор, Мнесархов сын, занимался собиранием сведений больше всех людей на свете и, понадергав себе эти сочинения, выдал за свою собственную мудрость многознайство и мошенничество » . По Диогену Лаэртскому , в продолжении известного изречения Гераклита “Многознание уму не научает” упоминается среди прочих и Пифагор: “а не то научило бы Гесиода и Пифагора, равно как и Ксенофана с Гекатеем” .

Научные достижения

Монета с изображением Пифагора

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев. »

В III в. до н. э. появилась компиляция высказываний Пифагора, известная под названием «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи» (иногда их относят к IV в. до н. э. без веских оснований). Впервые цитаты из этих стихов цитируются Хрисиппом в III в. до н. э. , хотя, возможно, в то время компиляция ещё не сложилась в законченный вид. Заключительный отрывок из «Золотых стихов» в переводе И. Петер:

Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,
Им, возвещая, священная всё открывает природа.
Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,
Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.
Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях
И руководствуйся подлинным знанием - лучшим возничим.
Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,
Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

Примечания

Источники и ссылки

• Ямвлих , О пифагоровой жизни
• Диоген Лаэртский , Пифагор
• Порфирий , Жизнь Пифагора
• «Золотые стихи» пифагорейцев в Библиотеке Александра Кобринского
• Бесонид, Пифагорово Слово

Литература

• Жмудь Л.Я. Пифагор и ранние пифагорейцы. М., 2012. - 445 с. ISBN 978-5-91244-068-7
• Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. - М.: Наука, 1990. - ISBN 5-02-027292-2
• Жмудь Л. Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. - СПб., 1994. - 376 с. - ISBN 5-86050-066-1
• Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики , Изд. А. В. Лебедев. - М.: Наука, 1989. - с. 138-149.
• Леонтьев А. В. Традиция о Пифагоре у Аристоксена и Дикеарха // Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы. Материалы 11-й международной конференции молодых ученых 27-30 декабря 2000 г. - Издательство Санкт-Петербургского университета. 2000. - С. 298-301.
• Леонтьев А. В. К вопросу об образе Пифагора в античной традиции VI-Vвеков до н. э. // Мнемон. Исследования и публикации по истории античного мира. Под редакцией профессора Э. Д. Фролова. - Выпуск 3. - Санкт-Петербург, 2004.
• Панченко Д. В. Парадокс Пифагора // Индоевропейское языкознание и классическая филология - XII: Материалы чтений, посвященных памяти проф. И. М. Тронского 23-25 июня 2008 г. С. 355-363.
• Сигачёв А. А. Пифагор (научно-популярный очерк) // Электронный журнал «Знание. Понимание. Умение » . - 2010. - № 6 - История .

См. также

Пифагор Самосский – древнегреческий математик, философ, мистик. Был назван «величайшим эллинским мудрецом» Геродотом.

Биография

Пифагор появился на свет в 570 году до н. э. на острове Самос. Отец, Мнесарх, был по разным версиям или камнерезом, или богатым купцом. Имя Пифагор означает «тот, кого предсказала Пифия»: рождение ребенка, согласно легенде, было предсказано Пифией в Дельфах.

Первым учителем Пифагора был Гермодамас. Он прививает своем ученику любовь к музыке и живописи, заставляет наизусть учить отрывки из «Илиады» и «Одиссеи».

Будучи юношей, Пифагор уехал в Египет, чтобы обучаться у жрецов и постигать древние премудрости. По сведениям Диогена и Порфирия, Пифагор имел при себе рекомендательное письмо к фараону Амасису, написанное тираном Самосса Поликратом. Это письмо позволило Пифагору получить знания, недоступные другим чужеземцам.

По сведениям Ямвлиха, родной остров Пифагор покинул в 18 лет, затем много путешествовал и спустя несколько лет добрался до Египта. Там он жил 22 года, после чего был вынужден уехать в Вавилон как пленник. В 525 до н. э персидский правитель Камбиз захватил Египет и Пифагору пришлось смириться с ролью раба. В Вавилоне он активно изучает науки, много общается со жрецами и возвращается на родной Самос только в 56-летнем возрасте. Соотечественники относятся к нему с уважением, как к очень мудрому человеку. Одна из древних легенд гласит, что в Вавилоне Пифагор близко сошелся с персидскими магами, впитали идеи восточной мистики и мифологии.

Уже на родном острове Пифагор изучает политическую деятельность, медицину, этику, другие науки.

Согласно Порфирию, Пифагор прожил на Самосе до 40 лет, а затем покинул остров из-за конфликта с тираном Поликратом. При этом точно не установлено, был ли Пифагор в Египте, Финикии, Вавилоне. Аристоксен утверждает, что многие свои знания Пифагор получил от Фемистоклеи Дельфийской, которая жила не в отдаленных для греков местах.

Современные исследователи склоняются к тому мнению, что отъезд Пифагора из острова вряд ли был вызван разногласиями с Поликратом. Скорее всего, причина заключалась в том, что на материковой Элладе и в Ионии Пифагор испытывал серьезные затруднения в проповедовании своих идей. Здесь было много людей, которые прекрасно разбирались в философии и политике, а поэтому оставались невосприимчивыми к новым веяниям.

Пифагор остановился в Кротоне – греческой колонии, расположенной в Южной Италии. Здесь у него появляется много последователей. Людей привлекает и мистическая философия, и пропаганда образа жизни, основанного на строгой морали и здоровом аскетизме.

Пифагор отстаивал идею нравственного облагораживания простого народа. Он считал, что власть должна принадлежать мудрым людям, которым будут подчиняться благодаря нравственному авторитету.

Постепенно ученики Пифагора создали организацию, которая весьма напоминала религиозный орден. В него входили только избранные, и они всячески почитали своего лидера. В Кротоне со временем данный орден практически захватил власть.

В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что Земля на самом деле является круглой. Естественно, эта идея обществом воспринята не была. Ряд идей, которые впоследствии произвели настоящую революцию в астрономии, были впервые озвучены именно Пифагором.

В конце VI в. до н. э. начали расти антипифагорейские настроения, и в результате философ вынужден в колонию Метапонт. Здесь он прожил до самой смерти. В первом веке до нашей эры, во времена Цицерона, склеп Пифагора показывали в качестве одной из местных достопримечательностей.

Пифагор имел жену Феано, вместе с которой воспитывал дочь и сына.

Согласно Ямвлиху, тайное общество Пифагора существовало 39 лет. Таким образом, он мог умереть в 491 году до н. э. Диоген утверждает, что Пифагор умер в 80 лет. Некоторые источники утверждают, что философ дожил до 90 лет. Евсевий Кесарийский назвал датой смерти Пифагора 497 год до н. э.

Учениками Пифагора стало большое количество образованных и состоятельных людей, которые в своих городах стремились установить порядки в соответствии с учением своего наставника. В результате произошли кровопролитные столкновения в Кротоне и Таренте. Пифагорейцы потерпели поражение, многие из них были изгнаны из родных земель и расселились по Италии и Греции.

По произведениям Порфирия, Пифагор был убит в Метапонте во время мятежа антипифагорейцев.

Основные достижения Пифагора

• Как религиозный новатор, Пифагор создал тайное общество, целью которой было очищение души и тела. Пифагор считал, что душа человека после смерти переселяется в других живых существ до тех пор, пока не искупит грехов и вернется на небо.
• Учение Пифагора поспособствовало развитию физики, математики, географии, астрономии.
• Современные исследователи считают Пифагора выдающимся античным космологом и математиком, хотя авторы древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора – теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.
• Согласно некоторым античным авторам, Пифагор написал целый ряд книг. Тем не менее, цитат из них не встречено.

Важные даты биографии Пифагора

• 570 год до нашей эры – рождение на Самосе.
• 546 год до нашей эры – создание собственной философской идеи.
• 510 год до нашей эры – основание школы Пифагора.
• 490 год до нашей эры – смерть.

• Пифагор – это на самом деле прозвище, а не имя.
• Первая прочитанная лекция привлекла к Пифагору сразу 2 000 учеников. Вскоре они объединились вокруг учителя вместе с семьями.
• В поведении отличался «демонстративностью» и «мистификацией».
• Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.
• Придумал специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.
• 10 – любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное значение и полагал, что в них отражено абсолютно все в мире.
• Некоторые исследователи полагают, что знаменитая формула «штанов Пифагора» была им попросту украдена в Вавилоне у халдейских жрецов.
• Как и современные веганы, Пифагор считал, что нельзя употреблять пищу животного происхождения. Он верил, что в животных переселяются души людей. Соответственно, употребление пищи животного происхождения можно приравнять к каннибализму. По данным от других античных авторов, Пифагор ограничивал себя только в некоторых видах мяса. Кроме того, его учение гласило о непринятии любого кровопролития.
• Пифагор утверждал, что в прошлой жизни он был одним из воинов, которые сражались за Трою.
• Письменных работ Пифагора не осталось. О его достижениях можно судить только по устным преданиям.
• Одевался довольно необычно для своего времени и страны: носил штаны, широкие белые одежды и золотую диадему на голове.
• Имел хорошее образование, играл на лире, интересовался поэзией, читал Гомера.
• Согласно одной из легенд, знаменитую теорему Пифагор добыл как выигрыш: он поспорил с неизвестным математиком о том, кто кого перепьет, и выиграл. Математик отдал свиток с теоремой Пифагору и сказал, что человек, который владеет этим свитком, будет известным не одно тысячелетие.

Биография Пифагора уже рано была затемнена, и с течением времени все более затемнялась столь многими неисторическими сказаниями и догадками, в его учение было внесено так много позднейших элементов – в особенности со времени возникновения неопифагорейской школы и широко использованного ею приема сочинения подложных пифагорейских писаний, – что нужна самая осторожная критика, чтобы выделить из дошедших до нас сведений истинные части. Со значительной степенью достоверности можно установить в истории пифагорейской школы и ее основателя лишь немногие основные пункты, а в отношении ее учения – лишь элементы, которые засвидетельствованы подлинными отрывками Филолая, сообщениями Аристотеля и указаниями позднейших доксографов, источник которых мы вправе усматривать в Феофрасте .

Пифагор, сын Мнесарха, родился на острове Самосе, куда его предки, тирренские пеласги , переселились из Флиунта. Из неточных, значительно расходящихся между собой указаний о времени его жизни, по-видимому, ближе всего к действительности стоят сведения, имеющие своим источником, вероятно, Аполлодора. Согласно им, Пифагор родился в 571-570 году до Р. Х., прибыл в Италию в 532-531 г. и умер в 497-496 году в 75-летнем возрасте. Уже Гераклит называет его ученейшим мужем своего времени (оговариваясь: он «создал себе мудрость – многознание, злохудожество»). Но как и откуда Пифагор почерпнул свои знания – это нам неизвестно. Указания позднейших авторов, что он предпринимал с образовательной целью путешествия в восточные и южные страны, исходят от недостоверных свидетелей, возникли поздно и среди подозрительных обстоятельств – и потому должны считаться не сведениями, основанными на историческом воспоминании, а лишь догадками, поводом к которым послужили учение о переселении душ и некоторые орфико -пифагорейские обычаи.

Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим

Более древнему преданию, по всем признакам, не было ничего известно даже о пребывании Пифагора в Египте, которое само по себе не содержит ничего невозможного. Первое упоминание о нем встречается в пышной речи Исократа , которая сама не притязает на историческую правдивость. Здесь ничего не говорится о пребывании философа в Египте. В отношении Платона и в особенности Аристотеля маловероятно, чтоб они выводили из Египта столь влиятельную систему как пифагореизм . Учение о переселении душ, которое Пифагор будто бы узнал в Египте, было известно грекам и до него, тогда как оно было чуждо египетской религии. Попытки вынести пифагорейское учение о переселении душ из сходного с ним индусского учения тоже следует признать неудачными.

Более вероятно, хотя все же не вполне достоверно, что учителем Пифагора был Ферекид. Если другое известие – что Пифагор был учеником Анаксимандра (у Порфирия ) – по-видимому, основано не на историческом предании, а на простой догадке, то все же отношение пифагорейской математики и астрономии к соответствующим учениям Анаксимандра свидетельствует о знакомстве Пифагора с милетским философом.

После того как Пифагор начал свою деятельность на Апеннинах, он нашел для нее главное поприще в Нижней Италии. Он поселился в городе Кротоне и основал здесь союз, который встретил множество приверженцев среди италийских и сицилийских греков. Позднейшее сказание изображает дело так, что он выступил в этих местах в качестве пророка и чародея, и что его школа была союзом аскетов, которые жили на коммунистических началах, подчиняясь строгой дисциплине ордена, воздерживаясь от употребления мясной пищи, бобов и шерстяной одежды и свято храня тайны школы. Для исторического анализа пифагорейский союз является прежде всего одной из форм тогдашних организаций религиозных мистерий: средоточием его служили «Оргии», о которых упоминает Геродот ; его главным догматом было учение о переселении душ, о котором говорит уже Ксенофан. От посвященных требовалась чистота жизни (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, «пифагорейский образ жизни»), которая, однако, по наиболее достоверным свидетельствам, сводилась лишь к немногим и легко выполнимым воздержаниям. От всех других сходных явлений пифагорейский союз отличался тем этически-реформаторским направлением, которое Пифагор придал мистическим догматам и культу, стремлением привить своим членам, по образцу дорийских «нравов и воззрений, телесное и духовное здоровье, нравственность и самообладание. В связи с этим стремлением стоит не только культивирование многих искусств и знаний, например, гимнастики, музыки, медицины, но и научная деятельность, в которой упражнялись члены союза, по примеру его основателя; в этой деятельности иногда могли участвовать даже посторонние лица, не принадлежавшие к союзу.

Гимн пифагорейцев солнцу. Художник Ф. Бронников, 1869

Математические науки греков вплоть до начала 4-го века имели пифагорейскую школу своим главным средоточием, и к ним примыкало то физическое учение, которое и у пифагорейцев образует существенное содержание их философской системы. Что этическая реформа, которой домогался Пифагор, должна была тотчас же стать и политической реформой – для греков той эпохи было само собой понятно. В политике пифагорейцы, согласно всему духу своего учения, были защитниками дорийско-аристократических учреждений, направленных на строгое подчинение личности интересам целого. Однако, эта политическая позиция пифагорейского союза уже рано подала повод к нападениям против него, которые побудили еще самого Пифагора переселиться из Кротона в Метапонт, где он и закончил свою жизнь. Позднее, после многолетних трений, вероятно около 440 – 430 г. до Р. X., сожжение дома, в котором собирались пифагорейцы, послужило сигналом для преследований, которые распространились по всей Нижней Италии. В ходе них многие пифагорейцы погибли, а остальные бежали в разные стороны. К этим беглецам, через которых Средняя Греция впервые ознакомилась с пифагореизмом, принадлежали Филолай и Лисид, учитель Эпаминонда , которые оба жили в беотийских Фивах. Учеником первого был Эврит , чьих воспитанников Аристоксен называет последними пифагорейцами. В начале 4 века мы встречаем в Таренте Клиния, и вскоре после этого – знаменитого Архита , благодаря которому пифагореизм снова приобрел власть над могущественным государством. Но, по-видимому, вскоре после него пифагорейство, слившееся в Древней Академии с платонизмом, в Италии совершенно пало, хотя пифагорейские мистерии сохранились и даже получили большее распространение.

ОТКРЫТИЯ ПИФАГОРА

Пифагор Самосский, древнегреческий философ, великий посвященный Земли, политический и религиозный деятель, математик, основатель пифагореизма. Его главное жизненное понятие - «Все есть Число». Так обычно указывается в энциклопедиях и его жизнеописаниях.

Но то, кем был, кто есть ныне и кем будет Пифагор в будущем, остается космической Тайной...

Он – гениальнейший ученый, великий посвященный философ, мудрец, основатель прославленной школы пифагорейцев и духовный учитель целого ряда выдающихся философов с мировым именем. Пифагор стал родоначальником учений о Числах, Музыке небесных сфер и Космосе, создал основу монадологии и квантовой теории строения материи. Он сделал открытия огромной важности в области таких наук, как математика, музыка, оптика, геометрия, астрономия, теория чисел, теория суперструн (Земного монохорда), психология, педагогика, этика.

Свою философию Пифагор развивал на основе знаний законов взаимосвязей видимого и невидимого мира, единства духа и материи, на понятии бессмертия души и ее постепенного очищения через переселение (теория инкарнации). Множество легенд связано с именем Пифагора, а его ученики смогли завоевать себе славу и стали выдающимися людьми, благодаря трудам которых нам стали известны основы учения Пифагора, его высказывания, практические и этические советы, а также теоретические постулаты и духовные сказки Пифагора.

Возможно, не каждый из нас сможет вспомнить теорему Пифагора, но присказку «Пифагоровы штаны на все стороны равны» знают все. Пифагор, кроме всего прочего, был довольно хитрым человеком. Всех своих учеников - пифагорейцев, великий ученый научил простой тактике, которая была очень выгодна для него: сделал открытия – припиши их своему учителю. Может быть, это довольно спорное суждение, но именно благодаря своим ученикам за Пифагором числится действительно невероятное количество открытий:

В геометрии: знаменитая и любимая всеми теорема Пифагора, а также построение отдельных многогранников и многоугольников.

В географии и астрономии: одним из первых выразил гипотезу, что Земля круглая, а также считал, что мы не одиноки во Вселенной.

В музыке: определил, что звук зависит от длины флейты или струны.

В нумерологии: в наше время нумерология стала известной и довольно популярной, но именно Пифагор совместил числа с прогнозами на будущее.

Пифагор учил, что как начало, так и конец всего существующего заключается в определенной абстрактной величине, так называемой Монадой. Она представляет собой непознаваемую абсолютную пустоту, хаос, прародину всех богов и вместе с тем вмещает в себя полноту бытия в форме божественного Света. Монада, как эфир, пронизывает все вещи, однако не находится в какой-то одной из них. Это – сумма всех чисел, которая рассматривается всегда как неделимое целое, как единица.

Пифагорейцы изображали Монаду фигурой, которая состоит из десяти точек – так называемых узлов. Все эти десять узлов, названных пифагорейцами тетрактисом, между собой создают девять равносторонних треугольников, которые олицетворяют всю полноту всеобщей пустоты и Крест Животворящий.

Считается также, что Пифагор создал основы планиметрии, ввел широкое и обязательное использование доказательств в геометрии, создал учение о подобии.

Все эти открытия Пифагор сделал более двух с половиной тысячелетий назад! Открытия Пифагора, как и его верных учеников, живут и будут жить в будущем.

История теоремы Пифагора

Великие открытия Пифагора-математика нашли свое применение в разные времена и по всему миру. В наибольшей степени это касается теоремы Пифагора.

Например, в Китае особое внимание в этом плане следует обратить на математическую книгу Чу-пей, в которой так сказано об известном пифагоровом треугольнике, имеющем стороны 3, 4, 5: «Если разложить прямой угол на составные части, тогда соединяющая концы всех его сторон линия, будет 5, тогда как основание будет 3 и высота 4». Эта же книга демонстрирует рисунок, который аналогичен одному из чертежей в индусской геометрии Басхары.

Выдающийся немецкий исследователь истории математики Кантор считает, что равенство Пифагора 3?+4?=5? знали уже в Египте приблизительно в 2300 годах до н. э., в период правления царя Аменемхета I (в соответствии с папирусом 6619 Берлинского музея). Как считает Кантор, гарпедонапты, или так называемые «натягиватели веревок», прямые углы строили с помощью прямоугольных треугольников, стороны которых были - 3, 4, 5. Их способ построения довольно легко воспроизводится. Если взять кусок веревки длиной 12 м, привязать к нему цветные полоски – одну на трехметровом расстоянии от одного конца, а другую в 4 метрах от другого, то прямой угол будет заключен между двумя сторонами - 3 и 4 метра. Можно возразить гарпедонаптам, что такой способ построения будет лишним, если взять, к примеру, деревянный треугольник, которым пользуются все плотники. Действительно существуют египетские рисунки, например, с изображением столярной мастерской, на которых встречается такой инструмент. Но тем не менее, факт остается фактом и пифагоров треугольник использовался еще в древнем Египте.

Немногим больше сведений есть о теореме Пифагора, применяемой у вавилонян. В найденном тексте, который относят к временам Хаммураби, а это 2000 год до н. э., есть приблизительное определение гипотенузы прямоугольного треугольника. Следовательно, это подтверждает, что в Двуречье уже производили вычисления со сторонами прямоугольных треугольников, хотя бы в некоторых случаях. Математик Ван-дер-Варден из Голландии, с одной стороны, используя сегодняшний уровень знаний о вавилонской и египетской математике, и с другой, основываясь на тщательном изучении греческих источников, пришел к таким выводам: «Заслуга первых греческих математиков: Фалеса, Пифагора и пифагорейцев – не открытие математики, а ее обоснование и систематизация. Основанные на расплывчатых представлениях вычислительные рецепты они смогли превратить в точную науку».

У индусов, наряду с вавилонянами и египтянами, геометрия тесно связывалась с культом. Вполне возможно, что теорема Пифагора в Индии была известна уже в 18 веке до н. э.

«Перечень математиков», который предположительно составил Евдем, говорит о Пифагоре так: «Как сообщают, занятие данной отраслью знания (геометрией) Пифагор превратил в настоящую науку, проанализировав ее основы с высочайшей точки зрения и исследовав ее теории более умственным и менее материальным образом».

Дерево Пифагора

Дерево Пифагора - один из видов фрактала, который основан на фигуре, известной под именем «Пифагоровы штаны».

Доказывая свою знаменитую теорему, Пифагор построил фигуру, в которой на каждой стороне прямоугольного треугольника были расположены квадраты. Спустя время эта фигура Пифагора превратилась в целое дерево. Первым дерево Пифагора построил в период второй мировой войны А. Босман, пользуясь обычной чертежной линейкой.

Одним из основных свойств дерева Пифагора считается то, что когда площадь первого квадрата составляет единицу, то на каждом из уровней сумма площадей квадратов также будет равна единице. Классическое дерево Пифагора имеет угол, равный 45 градусам, но также можно построить обобщённое дерево Пифагора, используя другие углы. Такое дерево называют обдуваемым ветром деревом Пифагора. Если изобразить только отрезки, которые соединяют каким-либо образом определенные «центры» треугольников, тогда получится обнаженное дерево Пифагора.

Дерево Пифагора - это фрактал, сгенерированный следующим образом:

Начните с единичного квадрата. Затем, выбрав одну из его сторон, как основание (в анимации нижняя сторона является основанием):

Постройте прямоугольный треугольник на противоположной основанию стороне с гипотенузой, совпадающей с этой стороной, и отношением сторон 3:4:5. Заметьте, что меньший катет должен быть справа относительно основания (см. анимацию).

На каждом катете прямоугольного треугольника постройте квадрат со стороной, совпадающей с этим катетом.

Повторите это процедуру для обоих квадратов, считая за основания их стороны, касающиеся треугольника.

Фигура, получившаяся после бесконечного числа итераций, является деревом Пифагора.

Если судить по краткой биографии Пифагора, то его жизнь была наполнена удивительными событиями, и современники считали его едва ли не самым выдающимся ученым всех времен и народов, посвященным во все тайны Вселенной.

Сохранились исторические свидетельства о происхождении Пифагора. Его отцом был Мнесарх, родом из Тира, который получил гражданство Самоса, а матерью Партенида или Пифаида, которая была родственницей Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.

Обучение

Если следовать официальной биографии Пифагора, то в 18 лет он отправился в Египет, ко двору фараона Амасиса, к которому его отправил самосский тиран Поликрат. Благодаря протекции, Пифагор попал в обучение к египетским жрецам и был допущен в храмовые библиотеки. Считается, что мудрец провел в Египте около 22 лет.

Вавилонский плен

В Вавилон Пифагор попал в качестве пленника царя Камбиза. В стране он пробыл около 12 лет, обучаясь у местных магов и жрецов. В возрасте 56 лет он вернулся в родной Самос.

Философская школа

Свидетельства указывают на то, что после всех своих скитаний Пифагор осел в Кротоне (Южная Италия). Там он основал философскую школу, больше похожую на некий религиозный орден (последователи Пифагора считали возможным переселение души и реинкарнацию; считали, что человек должен благими делами заслужить место в мире Богов, а пока этого не произойдет, душа так и будет возвращаться на Землю, «вселяясь» в тело животного или человека), где пропагандировались не только знания, но и особый образ жизни.

Именно Пифагор и его ученики, у которых авторитет учителя был непререкаем, ввели в обращение слова «философия» и «философ». Этот орден фактически пришел в Кротоне к власти, но по причине распространения антипифагорейских настроений, философ был вынужден уехать в город Метапонт, где и умер, приблизительно в 491 году до н.э.

Личная жизнь

Известно имя жены Пифагора – Феано. Также известно, что у философа были сын и дочь.

Открытия

Именно Пифагору, как считают большинство исследователей, принадлежит открытие известной теоремы о том, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.

Вечным оппонентом Пифагора был Гераклит , который считал, что «многознание» не есть признак настоящего философского ума. Аристотель никогда не цитировал Пифагора в своих трудах, а вот Платон считал Пифагора величайшим философом Греции, покупал труды пифагорейцев и часто цитировал их суждения в своих трудах.

Другие варианты биографии

• Интересно, что рождение Пифагора предсказала дельфийская Пифия (отсюда и такое имя, ведь «Пифагор» в переводе с греческого – «предсказанный Пифией»). Отец мальчика был предупрежден о том, что его сын родится необычайно одаренным и принесет много пользы людям.
• Многие биографы по-разному описывают жизнь Пифагора. Определенные разночтения есть в трудах Гераклида, Ефсевия Кесарийского, Диогена , Порфирия. Согласно трудам последнего, философ либо погиб в результате антипифагорейского мятежа, либо сам уморил себя голодом в одном из храмов, так как не был удовлетворен результатами своего труда.
• Существует мнение о том, что Пифагор был вегетарианцем и только изредка позволял себе есть рыбу. Аскетизм во всем – одно из составляющих учения пифагорейской философской школы.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку