Модуль упругости - что это такое? Определение модуля упругости для материалов. Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести Значения модуля юнга для некоторых материалов
Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
œКузбасский государственный технический университет
Кафедра сопротивления материалов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПЕРВОГО РОДА
И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине œСопротивление материалов для студентов технических специальностей
Составители И. А. Паначев М. Ю. Насонов
Утверждены на заседании кафедры Протокол № 8 от 31.01.2011 Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией специальности 150202 Протокол № 6 от 02.03.2011 Электронная копия находится в библиотеке ГУ КузГТУ
Кемерово 2011
Цель работы : определение экспериментальным способом "упругих" постоянных материала – стали ВСт3
– модуля продольной упругости (модуля упругости I рода, модуля Юнга);
– коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона).
” 1. Модуль продольной упругости (модуля упругости I рода, модуль Юнга) – определение и использование
п. 1. Обозначение
Модуль продольной упругости обозначается латинской буквой – " Е ".
п. 2. Смысловое определение
Е – это характеристика жесткости (упругости) материала, показывающая его способность сопротивляться продольному деформированию (растяжению, сжатию) и изгибу.
п. 3. Свойства Е
1. Е – это "упругая" постоянная материала, применение которой справедливо только в пределах линейных упругих деформаций материала, т. е. в пределах действия закона Гука (рис. 1).
Участок действия |
|||
закона Гука – |
|||
Е = tgα |
|||
Рис. 1. Диаграмма растяжения стали ВСт3 А-В – участок линейной зависимости между деформациями – ε
и напряжениями – σ (участок действия закона Гука); В-С – участок нелинейной зависимости между деформациями
и напряжениями
2. Е связывает между собой в формуле закона Гука при растяжении (сжатии) деформации и напряжения и графически оценивается следующим образом Е = tg (см. рис. 1).
3. Материал с большим числовым значением Е является более жестким и требует больших усилий при его деформировании.
4. Большинству материалов соответствует определенное постоянное (константа) значение Е .
5. Значения Е для основных материалов приводятся в справочниках по сопротивлению материалов и справочниках машиностроителя, а в случае отсутствия данных в справочниках – определяются экспериментально.
п. 4. Использование Е
Е используется в сопротивлении материалов при оценке проч-
ности, жесткости и устойчивости элементов конструкций:
1) при расчете на прочность в процессе определения экспериментальным способом напряжений по измеренным деформациям
≤ [σ]; (1) 2) при расчетах на жесткость в процессе теоретического опреде-
ления деформаций
3) при расчете на устойчивость в процессе решения всех типов задач.
п. 5. Численное определение
Е численно равен напряжению, которое могло бы возникнуть
в брусе при его упругом растяжении на 100% (в 2 раза).
Е – характеристика условная, т. к. при его определении условно считают, что любой материал способен упруго деформируясь, увеличиваться в длину бесконечное число раз, хотя известно
– не более чем на 2% (кроме резины, каучука).
Основа 100% принята для удобства применения Е в формулах закона Гука.
Е практически определяют при растяжении образца на долю процента и увеличением полученного напряжения в соответствующее число раз.
Пример 1 : при растяжении образца на = 1% возникающие в образце напряжения – равны, например, 1000 МПа (10 000 кг/см2 ), тогда модуль упругости будет равен
Е = 100 = 100 000 МПа (1 000 000 кг/см2 ). Пример 2: = 0,1% = 100 МПа (1 000 кг/см2 )
Е = 1000 = 100 000 МПа (1 000 000 кг/см2 ).
п. 6. Единицы измерения Е
Е имеет размерность: [кН/см 2 ] или [МПа].
п. 7. Примеры числового значения Е
Модуль упругости Е для разных материалов равен
2,1 104 кН/см2 |
2,1 105 МПа |
2 100 000 кг/см2 |
||
1,15 104 кН/см2 |
1,15 105 МПа |
1 150 000 кг/см2 |
||
1,0 104 кН/см2 |
1,0 105 МПа |
1 000 000 кг/см2 |
||
алюминий – 0,7 104 кН/см2 |
0,7 105 МПа |
700 000 кг/см2 |
||
0,15 104 кН/см2 |
0,15 105 МПа = |
150 000 кг/см2 |
||
каучук – |
0,00008 104 кН/см2 = 0,0008 105 МПа = 80 кг/см2 . |
|||
Из имеющихся в списке данных можно сделать вывод о соотношении жесткостей материалов (жесткость материала пропорционально зависит от модуля упругости). Например, сталь в 2 раза жестче меди, поэтому при рассмотрении однотипных образцов, выполненных из стали и меди, для их растяжения на одинаковую длину в границах упругих деформаций, к стальному образцу необходимо прикладывать нагрузку в два раза большую при сравнении с медным.
” 2. Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) –
определение и использование
п. 1. Обозначение
Коэффициент Пуассона обозначается греческой буквой " " (мю).
п. 2. Смысловое определение
– упругая механическая характеристика материала, характеризующая способность материала деформироваться в попереч-
ном направлении при продольном приложении нагрузки, так как при растяжении образца наряду с его продольным удлинением имеет место еще и его поперечное сужение (рис. 2).
Рис. 2. Продольное и поперечное деформирование образца при растяжении
Из рис. 2 следует, что абсолютные деформации образца
l = l1 – l0 , |
b = b 1 – b 0 , |
где l и b – абсолютное удлинение и абсолютное сужение об-
l 0 и l 1 |
разца (абсолютные деформации); |
||
– начальная и конечная длина образца; |
|||
b 0 и b 1 |
– начальная и конечная ширина образца. |
||
Если принять, что l 1 l 0 |
L, а b1 b0 = b, |
то относитель- |
|
ные деформации образца будут равны: |
|||
L / l |
" = b / b, |
||
– относительная продольная и относительная попе- |
|||
речная деформации образца (относительное удли- |
|||
нение и относительное сужение). |
|||
численно равен отношению относительного сужения образца к его относительному удлинению при его продольном деформировании, т. е. отношению между относительными поперечной и продольной деформациями. Это отношение выражается
формулой |
|||||||||||||||
п. 3. Свойства
1. Каждому материалу соответствует определенное постоянное значение (константа) .
2. Для большинства материалов численное значение приводится в справочниках по сопротивлению материалов и справочниках машиностроителя, в ином случае определяется экспериментально.
п. 4. Использование
Используется в сопротивлении материалов как коэффициент в формуле обобщенного закона Гука (2) и связывает между собой модули упругости первого и второго рода, что будет рассмотрено далее.
п. 5. Единицы измерения
– безразмерная величина (б/в).
п. 6. Пределы изменения
Обобщенно для известных исследованных изотропных (имеющих одинаковые упругие свойства по всем направлениям) материалов интервал изменения коэффициента Пуассона= 0 0,5.
п.7. Примеры числового значения
Коэффициент Пуассона – для различных видов материа-
пробковое дерево – 0.
” 3. Описание испытательного оборудования
В лабораторной работе для растяжения образца используется разрывная машина Р-5 (рис. 3).
Рис. 3. Схема разрывной машины Р-5: 1 – рукоять; 2 – гайку; 3 – винт;
9 –силоизмеритель; 10 – тензометры
Установка в ходе эксперимента работает нижеследующим образом. Вращение рукояти /1/ передается через редуктор на гайку /2/, которая вызывает вертикальное перемещение винта /3/. Это приводит к растяжению образца /6/, закрепленного в захватах /4/ и /5/. Усилие в образце создается системой рычагов /7/ и маятником /8/. Величина усилия фиксируется по шкале силоизмерителя /9/. Для определения абсолютных продольных и поперечных деформаций используются тензометры рычажного типа (тензометр Гуггенбергера) /10/.Р
Рис. 4. Рычажный тензометр (тензометр Гуггенбергера): а – общий вид; б – упрощенная схема;
l бт – база тензометра; l бт – изменение базы тензометра; 1 – образец; 2 – винт; 3 – крепежная струбцина;
Цена4 – измерительнаяодного малого шкала;деления5 шкалы– указательнаятензометрастрелка;– С тен з равна 0,0016 – шарнир;мм (0,00017 – неподвижнаясм/дел.). опора; 8 – подвижная опора
Тензометр может измерять деформации только того участка, на котором он расположен, т. е. участка, называемого "базой тензометра" , но не может измерять абсолютные деформации всего образца, если конечно длина образца не равна базе тензометра.
В связи с тем, что измерения в эксперименте будут производиться тензометрами с размерами (базами) значительно меньшими размеров испытываемого образца, то длина и ширина измеряемого участка образца будет ограничиваться базами продольных и поперечных тензометров.
E и – это характеристики материала, а не образца, поэтому E и, полученные при измерении деформаций участка образца, будут такими же, как и при измерении деформаций всего образца.
п. 3. Расположение тензометров и измерительных участков на образце
В лабораторной работе для повышения точности получаемых результатов значения E и будут определяться по двум уча-
сткам испытываемого образца, расположенных на его противоположных гранях (рис. 5).
I участок |
II участок
Рис. 5. Схема расположения исследуемых участков образца и тензометров на образце
1, 2 – продольные тензометры 3, 4 – поперечные тензометры; (пунктиром показаны тензометры на невидимой грани образца)
Такое расположение тензометров обусловлено тем, что в процессе растяжения образца линии действия растягивающих сил Р не всегда совпадают с продольной осью образца, т. е. имеет место эксцентриситет (смещение линии действия сил Р от продольной оси). Средние показания тензометров, взятые с двух участков образца, дадут истинную картину.
п. 4. Замечания
1. Приложение к образцу дополнительной нагрузки, равной ступени нагружения, должно давать каждый раз одну и ту же величину приращения его длины. Это связано с тем, что растяжение образца в данной лабораторной работе ведется только в пределах упругих свойств материала, в границах действия закона Гука, представляющего собой линейную зависимость между нагрузкой и деформацией. Данное положение позволяет проводить эксперимент многократно, используя в качестве основы постоянную дополнительную нагрузку, равную ступени нагружения – Р , при равномерном увеличении общей нагрузки. Для приведения экспериментальной установки в рабочее
состояние используется предварительная ступень нагруже-
ния – Р 0 .
2. F обр – площадь сечения испытательного образца определяется в соответствии с рис. 6.
h = 0,3 см
а = 8 см
” 3. Рабочие формулы для определения модуля продольной упругости – Е и коэффициента Пуассона –
В лабораторной работе искомые характеристики определяются с учетом ступенчатого способа приращения силы и равенство размеров испытываемых участков базам продольных и поперечных тензометров:
1) Е определяется из формулы (3) – закон Гука (II вид) –
l N l ;
P lбт |
|||||
l бт F обр |
|||||
где P |
– приращение силы, прикладываемой к образцу (ступень |
||||
l бт |
нагружения); |
||||
– база продольного тензометра; |
|||||
l бт – изменение базы продольного тензометра; F обр – площадь сечения образца.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.
Общие понятия
Модуль упругости (модуль Юнга) - это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения
. Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).
Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.
Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях)
. Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.
Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.
Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.
Механические свойства
Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала . А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:
Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства . Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.
У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.
Стоит отметить, что эта величина непостоянная. Даже для одного материала она может иметь разное значение в зависимости от того, в какие точки была приложена сила. Кое-какие пластично-упругие материалы имеют практически постоянное значение модуля упругости при работе как на растяжение, так и на сжатие: сталь, алюминий, медь. А есть и такие ситуации, когда эта величина измеряется формой профиля.
Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2) :
- Алюминий - 0,7.
- Древесина поперёк волокон - 0,005.
- Древесина вдоль волокон - 0,1.
- Бетон - 0,02.
- Каменная гранитная кладка - 0,09.
- Каменная кирпичная кладка - 0,03.
- Бронза - 1,00.
- Латунь - 1,01.
- Чугун серый - 1,16.
- Чугун белый - 1,15.
Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:
Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:
- Трос с сердечником металлическим - 1,95.
- Канат плетёный - 1,9.
- Проволока высокой прочности - 2,1.
Как видно, отклонения в значениях модулей упругой деформации стали незначительны. Именно по этой причине большинство инженеров, проводя свои расчёты, пренебрегают погрешностями и берут значение, равное 2,00.
Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.
Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу - стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.
Модуль упругости - что это?
Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин , которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.
Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:
Таблица показателей упругости материалов
Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали , рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа .
Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.
После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.
Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:
- Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.3 и Ст. 5 равняется 2,1*106 кг/см^2.
- Для таких сталей как 25Г2С и 30ХГ2С это значение равно 2*106 кг/см^2.
- Для проволоки периодического профиля и холоднотянутой круглой проволоки, существует такое значение упругости, равняющееся 1,8*106 кг/см^2. Для холодно-сплющенной арматуры показатели аналогичны.
- Для прядей и пучков высокопрочной проволоки значение равняется 2·10 6 кГ/см^2
- Для стальных спиральных канатов и канатов с металлическим сердечником значение равняется 1,5·10 4 кГ/см^2, в то время как для тросов с сердечником органическим это значение не превышает1,3·10 6 кГ/см^2 .
- Модуль сдвига (G) для прокатной стали равен 8,4·10 6 кГ/см^2 .
- И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3
Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.
Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга , так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).
Сталь и несколько разных её марок
Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей
, которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.
Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и посчитать полностью, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2 .
Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.
Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.
Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации. Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой. Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.
Основные сведения
Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м 2 или в Па.
Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (10 12 Па)
Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.
Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.
E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.
Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.
Физический смысл модуля Юнга
Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.
Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.
Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.
В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:
Δl = α * (lF) / S
Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:
Относительная деформация:
ε = (Δl) / l = α * (F/S)
Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:
Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:
σ = ε/α = E ε
Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.
В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.
Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l
Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.
Значения модуля юнга для некоторых материалов
В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.
Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.
Предел прочности материала
Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.
Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.
Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.
Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении
Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.
Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.
Значения σ раст в МПа:
Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.
Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.
Коэффициент запаса прочности
Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.
Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.
Связь с другими модулями упругости
Модуль Юнга связан с модулем сдвига, определяющим способность образца к сопротивлению против деформации сдвига, следующим соотношением:
E связан также и с модулем объёмной упругости, определяющим способность образца к сопротивлению против одновременного сжатия со всех сторон.
