Онлайн калькулятор по определению допускаемых напряжений материалов: сталей и сплавов алюминия, меди и титана. Определение допускаемых напряжений для пластичных и хрупких материалов Как определяется допускаемое напряжение для хрупких материалов

Допускаемые напряжения

Таблица 2.4

Рис.2.22

Рис.2.18

Рис.2.17

Рис. 2.15

Для испытаний на растяжение применяют разрывные машины, позволяющие в процессе испытания записать диаграмму в координатах “нагрузка – абсолютное удлинœение”. Характер диаграммы растяжения зависит от свойств испытуемого материала и от скорости деформирования. Типичный вид такой диаграммы для малоуглеродистой стали при статическом приложении нагрузки изображен на рис. 2.16.

Рассмотрим характерные участки и точки этой диаграммы, а также соответствующие им стадии деформирования образца:

ОА – справедлив закон Гука;

АВ – появились остаточные (пластические) деформации;

ВС – пластические деформации растут;

СД – площадка текучести (рост деформации происходит при постоянной нагрузке);

ДК – участок упрочнения (материал вновь приобретает способность увеличивать сопротивление дальнейшей деформации и воспринимает возрастающее до некоторого предела усилие);

Точка K – испытание остановили и произвели разгрузку образца;

KN – линия разгрузки;

NKL – линия повторного нагружения образца (KL – участок упрочнения);

LM – участок падения нагрузки, в данный момент на образце появляется так называемая шейка - местное сужение;

Точка M – разрыв образца;

После разрыва образец имеет вид, примерно показанный на рис.2.17. Обломки можно сложить и измерить длину после испытания ℓ 1 , а также диаметр шейки d 1 .

В результате обработки диаграммы растяжения и измерений образца получаем ряд механических характеристик, которые можно разделить на две группы – характеристики прочности и характеристики пластичности.

Характеристики прочности

Предел пропорциональности:

Наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука.

Предел текучести:

Наименьшее напряжение, при котором деформация образца происходит при постоянном растягивающем усилии.

Предел прочности (временное сопротивление):

Наибольшее напряжение, отмеченное в процессе испытания.

Напряжение в момент разрыва:

Определяемое таким образом напряжение при разрыве весьма условно и не должна быть использовано в качестве характеристики механических свойств стали. Условность состоит в том, что получено оно делœением силы в момент разрыва на первоначальную площадь поперечного сечения образца, а не на действительную его площадь при разрыве, которая значительно меньше начальной вследствие образования шейки.

Характеристики пластичности

Напомним, что пластичность - ϶ᴛᴏ способность материала деформиро­ваться без разрушения. Характеристики пластичности – деформационные, по­этому определяются по данным измерения образца после разрушения:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – остаточное удлинœение,

– площадь шейки.

Относительное удлинœение после разрыва:

. (2.25)

Эта характеристика зависит не только от материала, но и от соотношения размеров образца. Именно в связи с этим стандартные образцы имеют фиксированное отношение ℓ 0 = 5d 0 или ℓ 0 = 10d 0 и величина δ всœегда приводится с индексом – δ 5 или δ 10 , причём δ 5 > δ 10 .

Относительное сужение после разрыва:

. (2.26)

Удельная работа деформации:

где А – работа͵ затраченная на разрушение образца; находится как площадь, ограниченная диаграммой растяжения и осью абсцисс (площадь фигуры OABCDKLMR). Удельная работа деформации характеризует способность материала сопротивляться ударному действию нагрузки.

Из всœех полученных при испытании механических характеристик основными характеристиками прочности являются предел текучести σ т и предел прочности σ пч, а основными характеристиками пластичности – относительное удлинœение δ и относительное сужение ψ после разрыва.

Разгрузка и повторное нагружение

При описании диаграммы растяжения было указано, что в точке К испыта­ние остановили и произвели разгрузку образца. Процесс разгрузки описы­вался прямой KN (рис.2.16), параллельной прямолинœейному участку OA диаграммы. Это означает, что удлинœение образца ∆ℓ′ П, полученное до на­чала разгрузки, полностью не исчезает. Исчезнувшая часть удлинœения на диаграмме изображается отрезком NQ, оставшаяся – отрезком ОN. Следовательно, полное удлинœение образца за пределом упругости состоит из двух частей – упругой и остаточной (пластической):

∆ℓ′ П = ∆ℓ′ уп + ∆ℓ′ ос.

Так будет вплоть до разрыва образца. После разрыва упругая составляющая полного удлинœения (отрезок ∆ℓ уп) исчезает. Остаточное удлинœение изображается отрезком ∆ℓ ос. В случае если же прекратить нагружение и разгрузить образец в пределах участка OB, то процесс разгрузки изобразится линией, совпадающей с линией нагрузки – деформация чисто упругая.

При повторном нагружении образца длиною ℓ 0 + ∆ℓ′ ос линия нагружения практически совпадает с линией разгрузки NK. Предел пропорциональности повысился и стал равным тому напряжению, от которого производилась разгрузка. Далее прямая NK перешла в кривую KL без площадки текучести. Часть диаграммы, расположенная левее линии NK, оказалась отрезанной, ᴛ.ᴇ. начало координат переместилось в точку N. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в результате вытяжки за предел текучести, образец изменил свои механические свойства:

1). повысился предел пропорциональности;

2). исчезла площадка текучести;

3). уменьшилось относительное удлинœение после разрыва.

Такое изменение свойств принято называть наклёпом .

При наклёпе повышаются упругие свойства и понижается пластичность. В некоторых случаях (к примеру, при механической обработке) явление наклёпа нежелательно и его устраняют термообработкой. В других случаях его создают искусственно для улучшения упругости деталей или конструкций (обработка дробью рессор или вытяжка тросов грузоподъёмных машин).

Диаграммы напряжений

Чтобы получить диаграмму, характеризующую механические свойства материала, первичную диаграмму растяжения в координатах Р – ∆ℓ перестраивают в координатах σ – ε. Так как ординаты σ = Р/F и абсциссы σ = ∆ℓ/ℓ получают делœением на постоянные, диаграмма имеет такой же вид, как и первоначальная (рис. 2.18,а).

Из диаграммы σ – ε видно, что

ᴛ.ᴇ. модуль нормальной упругости равен тангенсу угла наклона прямолинœейного участка диаграммы к оси абсцисс.

По диаграмме напряжений удобно определять так называемый условный предел текучести. Дело в том, что большинство конструкционных материалов не имеет площадки текучести – прямая линия плавно переходит в кривую. В этом случае за величину предела текучести (условного) принимается напряжение, при котором относительное остаточное удлинœение равно 0,2%. На рис. 2.18,б показано, как определяется величина условного предела текучести σ 0,2 . Предел текучести σ т, определяемый при наличии площадки текучести, часто называют физическим .

Нисходящий участок диаграммы носит условный характер, поскольку действительная площадь поперечного сечения образца после образования шейки значительно меньше первоначальной площади, по которой определяются координаты диаграммы. Можно получить истинное напряжение, в случае если величину силы в каждый момент времени P t делить на действительную площадь поперечного сечения в данный же момент времени F t:

На рис. 2.18,а, этим напряжениям соответствует штриховая линия. До предела прочности S и σ практически совпадают. В момент разрыва истинное напряжение значительно превышает и предел прочности σ пч и тем более напряжение в момент разрыва σ р. Выразим площадь шейки F 1 через ψ и найдем S р.

Þ Þ .

Для пластичной стали ψ = 50 – 65%. В случае если принять ψ = 50% = 0,5, то получим S р = 2σ р, ᴛ.ᴇ. истинное напряжение наибольшее в момент разрыва, что вполне логично.

2.6.2. Испытание на сжатие различных материалов

Испытание на сжатие дает меньше информации о свойствах материала, чем испытание на растяжение. Тем не менее, оно совершенно крайне важно для характеристики механических свойств материала. Осуществляется на образцах в виде цилиндров, высота которых не более 1,5 диаметра, или на образцах в виде кубиков.

Рассмотрим диаграммы сжатия стали и чугуна. Стоит сказать, что для наглядности изобразим их на одном рисунке с диаграммами растяжения этих материалов (рис.2.19). В первой четверти – диаграммы растяжения, а в третьей – сжатия.

В начале загружения диаграмма сжатия стали – наклонная прямая с таким же наклоном, как и при растяжении. Потом диаграмма переходит в участок текучести (площадка текучести выражена не так отчетливо, как при растяжении). Далее кривая слегка изгибается и не обрывается, т.к. стальной образец не разрушается, а только сплющивается. Модуль упругости стали Е при сжатии и растяжении одинаков. Также одинаковы и предел текучести σ т + = σ т - . Предел прочности при сжатии получить невозможно, как и невозможно получить характеристики пластичности.

Диаграммы растяжения и сжатия чугуна по форме похожи: искривляются с самого начала и по достижении максимальной нагрузки обрываются. При этом на сжатие чугун работает лучше, чем на растяжение (σ пч - = 5 σ пч +). Предел прочности σ пч - ϶ᴛᴏ единственная механическая характеристика чугуна, получаемая при испытании на сжатие.

Трение, возникающее во время испытания между плитами машины и торцами образца, оказывает существенное влияние на результаты испытания и на характер разрушения. Цилиндрический стальной образец принимает бочкообразную форму (рис. 2.20,а), в чугунном кубике возникают трещины под углом 45 0 к направлению нагрузки. В случае если исключить влияние трения, смазав торцы образца парафином, трещины возникнут по направлению нагрузки и наибольшая сила будет меньше (рис.2.20,б и в). Большинство хрупких материалов (бетон, камень) разрушается при сжатии аналогично тому, как чугун, и имеет аналогичную диаграмму сжатия.

Представляет интерес испытание древесины – анизотропного, ᴛ.ᴇ. обладающего различной прочностью исходя из направления силы по отношению к направлению волокон, материала. Анизотропными являются и всœе более широко применяемые стеклопластики. При сжатии вдоль волокон древесина значительно прочнее, чем при сжатии поперек волокон (кривые 1 и 2 на рис.2.21). Кривая 1 похожа на кривые сжатия хрупких материалов. Разрушение происходит вследствие сдвига одной части кубика относительно другой (рис.2.20,г). При сжатии поперек волокон древесина не разрушается, а прессуется (рис. 2.20,д).

При испытании на растяжение стального образца мы обнаружили изменение механических свойств в результате вытяжки до появления заметных остаточных деформаций – наклёп. Посмотрим, как ведет себя образец после наклёпа при испытании на сжатие. На рис.2.19 диаграмма показана пунктиром. Сжатие идет по кривой NC 2 L 2 , которая располагается выше диаграммы сжатия образца, не подвергавшегося наклёпу OC 1 L 1 , и почти параллельно последней. После наклёпа растяжением пределы пропорциональности и текучести при сжатии уменьшаются. Это явление принято называть эффектом Баушингера по имени учёного, впервые его описавшего.

2.6.3. Определœение твёрдости

Очень распространённым механико-технологическим испытанием является определœение твёрдости. Это обусловлено быстротой и простотой таких испытаний и ценностью получаемой информации: твёрдостью характеризует состояние поверхности детали до и после технологической обработки (закалки, азотирования и т.п.), по ней можно косвенно судить о величинœе предела прочности.

Твёрдостью материала принято называть способность оказывать сопротивление механическому проникновению в него другого, более твёрдого тела. Величины, характеризующие твёрдость, называют числами твёрдости. Определяемые разными методами, они различны по величинœе и по размерности и всœегда сопровождаются указанием способа их определœения.

Наиболее распространённый метод – по Бринœелю. Испытание состоит по сути в том, что в образец вдавливают стальной закалённый шарик диаметра D (рис.2.22,а). Шарик выдерживается неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ время под нагрузкой P, благодаря чему на поверхности остается отпечаток (лунка) диаметром d. Отношение нагрузки в кН к площади поверхности отпечатка в см 2 принято называть числом твёрдости по Бринœелю

. (2.30)

Для определœения числа твёрдости по Бринœелю используют специальные испытательные приборы, диаметр отпечатка измеряется портативным микроскопом. Обычно HB не считают по формуле (2.30) , а находят из таблиц.

Пользуясь числом твёрдости HB, можно без разрушения образца получить приближённое значение предела прочности некоторых металлов, т.к. существует линœейная связь между σ пч и HB: σ пч = k ∙ HB (для малоуглеродистой стали k = 0,36, для высокопрочной стали k = 0,33, для чугуна k = 0,15, для алюминиевых сплавов k = 0,38, для титановых сплавов k = 0,3).

Весьма удобен и широко распространён метод определœения твердости по Роквеллу . В этом способе в качестве индентора, вдавливаемого в образец, используется алмазный конус с углом при вершинœе 120 градусов и радиусом закругления 0,2 мм, или стальной шарик диаметром 1,5875 мм (1/16 дюйма). Испытание происходит по схеме, приведённой на рис. 2.22,б. Сначала конус вдавливается предварительной нагрузкой P 0 = 100 H, которая не снимается до конца испытания. При этой нагрузке конус погружается на глубину h 0 . Далее на конус подается полная нагрузка P = P 0 + P 1 (два варианта: A – P 1 = 500 H и C – P 1 = 1400 H), при этом глубина вдавливания увеличивается. После снятия основной нагрузки P 1 остается глубина h 1 . Глубина отпечатка, полученная за счёт основной нагрузки P 1 , равная h = h 1 – h 0 , характеризует твердость по Роквеллу. Число твёрдости определяется по формуле

, (2.31)

где 0,002 – цена делœения шкалы индикатора твердомера.

Существуют и другие методы определœения твёрдости (по Виккерсу, по Шору, микротвёрдость), которые здесь не рассматриваются.

2.6.4. Сравнение свойств различных материалов

Все показанные на рисунке стали –40, Ст6, 25ХНВА, марганцовистая – имеют гораздо более высокие характеристики прочности, чем малоуглеродистая сталь Ст3. Площадка текучести у высокопрочных сталей отсутствует, относительное удлинœение при разрыве δ значительно меньше. За повышение прочности приходится платить понижением пластичности. Хорошей пластичностью обладают алюминиевый и титановый сплавы. При этом прочность алюминиевого сплава выше, чем у Ст3, а объёмный вес почти в три раза меньше. А титановый сплав имеет прочность на уровне высокопрочной легированной стали при почти в два раза меньшем объёмном весе. В табл.2.4 приведены механические характеристики некоторых современных материалов.

В последних двух строчках таблицы приведены характеристики полимерных композиционных материалов, отличающихся малым весом и высокой прочностью. Особо выдающимися свойствами отличаются композиты на базе суперпрочных углеродных волокон – прочность их примерно в два раза выше прочности самой лучшей легированной стали и на порядок – малоуглеродистой стали. Οʜᴎ жестче стали в полтора раза и легче почти в пять раз. Применяются, конечно, в военной технике – авиа- и ракетостроении. В последние годы начинают применяться и в гражданских областях – автомобилестроении (кузова, тормозные диски, выхлопные трубы гоночных и дорогих спортивных машин), судостроении (корпуса катеров и малых судов), медицинœе (инвалидные коляски, детали протезов), машиностроении для спорта (рамы и колеса гоночных велосипедов и другой спортивный инвентарь). Широкому применению этого материала пока препятствует его высокая стоимость и низкая технологичность.

Резюмируя всœе вышесказанное о механических свойствах различных материалов, можно сформулировать основные особенности свойств пластичных и хрупких материалов.

1. Хрупкие материалы, в отличие от пластичных, разрушаются при незначительных остаточных деформациях.

2. Пластичные материалы одинаково сопротивляются растяжению и сжатию, хрупкие – хорошо сжатию и плохо растяжению.

3. Пластичные материалы хорошо сопротивляются ударным нагрузкам, хрупкие – плохо.

4. Хрупкие материалы очень чувствительные к так называемой концентрациинапряжений (локальным всплескам напряжений вблизи мест резкого изменения формы деталей). На прочность деталей из пластичного материала концентрация напряжений влияет в гораздо меньшей степени. Более подробно об этом – чуть ниже.

5. Хрупкие материалы не поддаются технологической обработке, связанной с пластической деформацией – штамповке, ковке, волочению и т.п.

Делœение материалов на пластичные и хрупкие носит условный характер, так как при некоторых условиях хрупкие материалы получают пластические свойства (к примеру, при большом всœестороннем сжатии) и, напротив - пластичные материалы приобретают хрупкие свойства (к примеру, мягкая сталь при низкой температуре). По этой причине правильнее говорить не о пластичном и хрупком материалах, а об их пластическом и хрупком разрушении.

Как уже указывалось, детали машин и других конструкций должны удовлетворять условиям прочности (2.3) и жёсткости (2.13). Величина допускаемых напряжений устанавливается исходя из материала (его механических характеристик), вида деформации, характера действия нагрузок, условий работы конструкций и тяжести последствий, которые могут наступить в случае разрушения:

n – коэффициент запаса прочности, n > 1.

Для деталей, выполненных из пластичного материала, опасное состояние характеризуется появлением больших остаточных деформаций, в связи с этим опасное напряжение равно пределу текучести σ оп = σ т.

Для деталей, изготовленных из хрупкого материала, опасное состояние характеризуется появлением трещин, в связи с этим опасное напряжение равно пределу прочности σ оп = σ пч.

Все перечисленные выше условия работы деталей учитываются коэффициентом запаса прочности. При любых условиях имеют место некоторые общие факторы, учитываемые коэффициентом запаса прочности:

1. Неоднородность материала, следовательно, разброс механических характеристик;

2. Неточность задания величин и характера внешних нагрузок;

3. Приближённость расчётных схем и методов расчёта.

На основании данных длительной практики конструирования, расчёта и эксплуатации машин и сооружений величина коэффициента запаса прочности для стали принимается равной 1,4 – 1,6. Для хрупких материалов при статической нагрузке принимают запас прочности 2,5 – 3,0. Итак, для пластичных материалов:

. (2.33)

Для хрупких материалов

. (2.34)

При сравнении свойств пластичных и хрупких материалов отмечалось, что на прочность влияет концентрация напряжений. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что равномерное распределœение напряжений по площади поперечного сечения растянутого (сжатого) стержня в соответствии с формулой (2.2) нарушается вблизи мест резкого изменения формы и размера поперечного сечения – отверстий, галтелœей, выкружек и др.
Размещено на реф.рф
Около этих мест возникают локальные всплески напряжений – концентрация напряжений.

Для примера рассмотрим концентрацию напряжений в растягиваемой полосœе с малым отверстием. Отверстие считается малым, в случае если выполняется условие d ≤ 1/5b (рис.2.27,а). При наличии концентрации напряжение определяется по формуле:

σ max = α σ ∙ σ nom . (2.35)

где α σ – коэффициент концентраций напряжений, определяемый методами теории упругости или экспериментально на моделях;

σ nom – номинальное напряжение, ᴛ.ᴇ. напряжение, вычисленное для данной детали при отсутствии концентрации напряжений.

Для рассматриваемого случая (α σ = 3 и σ nom = N/F) эта задача является в известном смысле классической задачей о концентрации напряжений и принято называть по имени решившего её в конце XIX века учёного задачей Кирша.

Рассмотрим, как поведет себя полоса с отверстием по мере увеличения нагрузки. В пластичном материале максимальное напряжение у отверстия станет равным пределу текучести (рис.2.27,б). Концентрация напряжений всœегда очень быстро затухает, в связи с этим уже на небольшом удалении от отверстия напряжение гораздо меньше. Увеличим нагрузку (рис.2.27,в): напряжение у отверстия не увеличивается, т.к. пластичный материал имеет довольно протяжённую площадку текучести, уже на некотором удалении от отверстия напряжение становится равным пределу текучести.

Допускаемые напряжения - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Допускаемые напряжения" 2017, 2018.

Калькулятор онлайн определяет расчетные допускаемые напряжения σ в зависимости от расчетной температуры для различных марок материалов следующих типов: углеродистая сталь, хромистая сталь, сталь аустенитного класса, сталь аустенито-ферритного класса, алюминий и его сплавы, медь и ее сплавы, титан и его сплавы согласно ГОСТ-52857.1-2007 .

Помощь на развитие проекта сайт

Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали - обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен - подари проекту сайт всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Методика расчета:

Допускаемые напряжения были определены согласно ГОСТ-52857.1-2007 .

для углеродистых и низколегированных сталей

1. При расчетных температурах ниже 20°С допускаемые напряжения принимают такими же, как и при 20°С, при условии допустимого применения материала при данной температуре.
2. Для стали марки 20 при R e/20
3. Для стали марки 10Г2 при R р0,2/20
4. Для стали марок 09Г2С, 16ГС классов прочности 265 и 296 по ГОСТ 19281 допускаемые напряжения независимо от толщины листа определяют для толщины свыше 32 мм.
5. Допускаемые напряжения, расположенные ниже горизонтальной черты, действительны при ресурсе не более 10 5 ч. Для расчетного срока эксплуатации до 2*10 5 ч допускаемое напряжение, расположенное ниже горизонтальной черты, умножают на коэффициент: для углеродистой стали на 0,8; для марганцовистой стали на 0,85 при температуре < 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.

для теплоустойчивых хромистых сталей

1. При расчетных температурах ниже 20 °С допускаемые напряжения принимают такими же, как при 20 °С при условии допустимого применения материала при данной температуре.
2. Для промежуточных расчетных температур стенки допускаемое напряжение определяют линейной интерполяцией с округлением результатов до 0,5 МПа в сторону меньшего значения.
3. Допускаемые напряжения, расположенные ниже горизонтальной черты, действительны при ресурсе 10 5 ч. Для расчетного срока эксплуатации до 2*10 5 ч допускаемое напряжение, расположенное ниже горизонтальной черты, умножают на коэффициент 0,85.

для жаропрочных, жаростойких и коррозионно-стойких сталей аустенитного класса

1. Для промежуточных расчетных температур стенки допускаемое напряжение определяют интерполяцией двух ближайших значений, указанных в таблице, с округлением результатов до 0,5 МПа в сторону меньшего значения.
2. Для поковок из стали марок 12Х18Н10Т, 10X17H13M2T, 10Х17Н13М3Т допускаемые напряжения при температурах до 550 °С умножают на 0,83.
3. Для сортового проката из стали марок 12Х18Н10Т, 10X17H13M2T, 10Х17Н13М3Т допускаемые напряжения при температурах до 550 °С умножают на отношение (R* p0,2/20) / 240.
   (R* p0,2/20 - предел текучести материала сортового проката определен по ГОСТ 5949).
4. Для поковок и сортового проката из стали марки 08X18H10T допускаемые напряжения при температурах до 550 °С умножают на 0,95.
5. Для поковок из стали марки 03X17H14M3 допускаемые напряжения умножают на 0,9.
6. Для поковок из стали марки 03X18H11 допускаемые напряжения умножают на 0,9; для сортового проката из стали марки 03X18H11 допускаемые напряжения умножают на 0,8.
7. Для труб из стали марки 03Х21Н21М4ГБ (ЗИ-35) допускаемые напряжения умножают на 0,88.
8. Для поковок из стали марки 03Х21Н21М4ГБ (ЗИ-35) допускаемые напряжения умножают на отношение (R* p0,2/20) / 250.
   (R* p0,2/20 - предел текучести материала поковок, определен по ГОСТ 25054).
9. Допускаемые напряжения, расположенные ниже горизонтальной черты, действительны при ресурсе не более 10 5 ч.

Для расчетного срока эксплуатации до 2*10 5 ч допускаемое напряжение, расположенное ниже горизонтальной черты, умножают на коэффициент 0,9 при температуре < 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.

для жаропрочных, жаростойких и коррозионно-стойких сталей аустенитного и аустенитно-ферритного класса

1. При расчетных температурах ниже 20 °С допускаемые напряжения принимают такими же, как и при 20 °С, при условии допустимого применения материала при данной температуре.
2. Для промежуточных расчетных температур стенки допускаемое напряжение определяют интерполяцией двух ближайших значений, указанных в настоящей таблице, с округлением до 0,5 МПа в сторону меньшего значения.

для алюминия и его сплавов

1. Допускаемые напряжения приведены для алюминия и его сплавов в отожженном состоянии.
2. Допускаемые напряжения приведены для толщин листов и плит алюминия марок А85М, А8М не более 30 мм, остальных марок - не более 60 мм.

для меди и ее сплавов

1. Допускаемые напряжения приведены для меди и ее сплавов в отожженном состоянии.
2. Допускаемые напряжения приведены для толщин листов от 3 до 10 мм.
3. Для промежуточных значений расчетных температур стенки допускаемые напряжения определяют линейной интерполяцией с округлением результатов до 0,1 МПа в сторону меньшего значения.

для титана и его сплавов

1. При расчетных температурах ниже 20 °С допускаемые напряжения принимают такими же, как при 20 °С, при условии допустимости применения материала при данной температуре.
2. Для поковок и прутков допускаемые напряжения умножаются на 0,8.

II. Определения и обозначения:

R e/20 - минимальное значение предела текучести при температуре 20 °C, МПа; R р0,2/20 - минимальное значение условного предела текучести при остаточном удлинении 0,2% при температуре 20 °С, МПа. допускаемое
напряжение - наибольшие напряжения, которые можно допустить в конструкции при условии его безопасной, надежной и долговечной работы. Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности, предела текучести и пр. на величину, большую единицы, называемую коэффициентом запаса. расчетная
температура - температура стенки оборудования или трубопровода, равная максимальному среднеарифметическому значению температур на его наружной и внутренней поверхностях в одном сечении при нормальных условиях эксплуатации (для частей корпусов ядерных реакторов расчетная температура определяется с учетом внутренних тепловыделений как среднеинтегральное значение распределения температур по толщине стенки корпуса (ПНАЭ Г-7-002-86 , п.2.2; ПНАЭ Г-7-008-89 , прил.1).

Расчетная температура

• ,п.5.1. Расчетную температуру используют для определения физико-механических характеристик материала и допускаемых напряжений, а также при расчете на прочность с учетом температурных воздействий.
• ,п.5.2. Расчетную температуру определяют на основании теплотехнических расчетов или результатов испытаний, или опыта эксплуатации аналогичных сосудов.
• За расчетную температуру стенки сосуда или аппарата принимают наибольшую температуру стенки. При температуре ниже 20 °С за расчетную температуру при определении допускаемых напряжений принимают температуру 20 °С.
• ,п.5.3. Если невозможно провести тепловые расчеты или измерения и если во время эксплуатации температура стенки повышается до температуры среды, соприкасающейся со стенкой, то за расчетную температуру следует принимать наибольшую температуру среды, но не ниже 20 °С.
• При обогреве открытым пламенем, отработанными газами или электронагревателями расчетную температуру принимают равной температуре среды, увеличенной на 20 °С при закрытом обогреве и на 50 °С при прямом обогреве, если нет более точных данных.
• ,п.5.4. Если сосуд или аппарат эксплуатируются при нескольких различных режимах нагружения или разные элементы аппарата работают в разных условиях, для каждого режима можно определить свою расчетную температуру (ГОСТ-52857.1-2007 , п.5).

III. Примечание:

Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .

Допускаемое (допустимое) напряжение – это значение напряжения, которое считается предельно приемлемым при вычислении размеров поперечного сечения элемента, рассчитываемого на заданную нагрузку. Можно говорить о допускаемых напряжениях растяжения, сжатия и сдвига. Допускаемые напряжения либо предписываются компетентной инстанцией (скажем, отделом мостов управления железной дороги), либо выбираются конструктором, хорошо знающим свойства материала и условия его применения. Допускаемым напряжением ограничивается максимальное рабочее напряжение конструкции.

При проектировании конструкций ставится цель создать конструкцию, которая, будучи надежной, в то же время была бы предельно легкой и экономной. Надежность обеспечивается тем, что каждому элементу придают такие размеры, при которых максимальное рабочее напряжение в нем будет в определенной степени меньше напряжения, вызывающего потерю прочности этим элементом. Потеря прочности не обязательно означает разрушение. Машина или строительная конструкция считается отказавшей, когда она не может удовлетворительно выполнять свою функцию. Деталь из пластичного материала, как правило, теряет прочность, когда напряжение в ней достигает предела текучести, так как при этом из-за слишком большой деформации детали машина или конструкция перестает соответствовать своему назначению. Если же деталь выполнена из хрупкого материала, то она почти не деформируется, и потеря ею прочности совпадает с ее разрушением.

Запас прочности. Разность напряжения, при котором материал теряет прочность, и допускаемого напряжения есть тот «запас прочности», который необходимо предусматривать, учитывая возможность случайной перегрузки, неточностей расчета, связанных с упрощающими предположениями и неопределенными условиями, наличия не обнаруженных (или не обнаружимых) дефектов материала и последующего снижения прочности из-за коррозии металла, гниения дерева и пр.

Коэффициент запаса. Коэффициент запаса прочности какого-либо элемента конструкции равен отношению предельной нагрузки, вызывающей потерю прочности элемента, к нагрузке, создающей допускаемое напряжение. При этом под потерей прочности понимается не только разрушение элемента, но и появление в нем остаточных деформаций. Поэтому для элемента конструкции, выполненного из пластичного материала, предельным напряжением является предел текучести. В большинстве случаев рабочие напряжения в элементах конструкции пропорциональны нагрузкам, а поэтому коэффициент запаса определяется как отношение предела прочности к допускаемому напряжению (коэффициент запаса по пределу прочности). Так, если предел прочности конструкционной стали равен 540 МПа, а допускаемое напряжение – 180 МПа, то коэффициент запаса равен 3.

Допускаемые напряжения. Условие прочности.

Предел прочности и предел текучести, определенные опытным путем являются среднестатистическими величинами, т.е. имеют отклонения в большую или меньшую сторону, поэтому максимальные напряжения при расчетах на прочность сравнивают не с пределом текучести и прочности, а с напряжениями несколько меньшими, которые называются допускаемыми напряжениями.
Пластичные материалы одинаково работают на растяжение и сжатие. Опасным напряжением для них является предел текучести.
Допускаемое напряжение обозначается [σ]:

где n- коэффициент запаса прочности; n>1.Хрупкие металлы хуже работают на растяжение, а лучше на сжатие. Поэтому опасное напряжение для них предел прочности σвр.Допускаемые напряжения для хрупких материалов определяются по формулам: где n- коэффициент запаса прочности; n>1.Хрупкие металлы хуже работают на растяжение, а лучше на сжатие. Поэтому опасное напряжение для них предел прочности σвр.Допускаемые напряжения для хрупких материалов определяются по формулам:

где n- коэффициент запаса прочности; n>1.

Хрупкие металлы хуже работают на растяжение, а лучше на сжатие. Поэтому опасное напряжение для них предел прочности σвр.
Допускаемые напряжения для хрупких материалов определяются по формулам:

σвр - предел прочности при растяжении;

σвс - предел прочности при сжатии;

nр, nс - коэффициенты запаса по пределу прочности.

Условие прочности при осевом растяжении (сжатии) для пластичных материалов:

Условия прочности при осевом растяжении (сжатии) для хрупких материалов:

Nmax- максимальная продольная сила, определяется по эпюре; А - площадь поперечного сечения бруса.

Существует три типа задач расчета на прочность:
I тип задач- проверочный расчет или проверка напряжений. Производится, когда размеры конструкции уже известны и назначены и необходимо осуществить только проверку на прочность. В таком случае пользуются уравнениями (4.11) или (4.12).
II тип задач - проектировочный расчет. Производится, когда конструкция находится на стадии проектирования и некоторые характерные размеры должны быть назначены непосредственно из условия прочности.

Для пластичных материалов:

Для хрупких материалов:

Где А- площадь поперечного сечения бруса. Из двух полученных значений площади выбираем наибольшее.
III тип задач - определение допускаемой нагрузки [N]:

для пластичных материалов:

для хрупких материалов:

Из двух значений допускаемой нагрузки выбираем минимальное.

Позволяют определить предельные напряжения (), при которых материал образца непосредственно разрушается или в нем возникают большие пластические деформации.

Предельное напряжение в расчетах на прочность

В качестве предельного напряжения в расчетах на прочность принимается:

предел текучести для пластичного материала (считается, что разрушение пластичного материала начинается при появлении в нем заметных пластических деформаций)

,

предел прочности для хрупкого материала, значение которого при различно:

Для обеспечения реальной детали необходимо так выбрать ее размеры и материал, чтобы возникающее в некоторой ее точке при эксплуатации наибольшее было меньше предельного:

Однако даже если наибольшее расчетное напряжение в детали будет близко к предельному напряжению, гарантировать ее прочность еще нельзя.

Действующие на деталь, не могут быть установлены достаточно точно,

расчетные напряжения в детали могут быть вычислены иногда лишь приближенно,

возможны отклонения действительных от расчетных характеристик.

Деталь должна быть спроектирована с некоторым расчетным коэффициентом запаса прочности :

.

Ясно, что чем больше n, тем прочнее деталь. Однако очень большой коэффициент запаса прочности приводит к перерасходу материала, и это делает деталь тяжелой и неэкономичной.

В зависимости от назначения конструкции устанавливается требуемый коэффициент запаса прочности .

Условие прочности : прочность детали считается обеспеченной, если . Используя выражение , перепишем условие прочности в виде:

Отсюда можно получить и другую форму записи условия прочности :

Отношение, стоящее в правой части последнего неравенства, называют допускаемым напряжением :

Если предельные и, следовательно, допускаемые напряжения при растяжении и сжатии различны, их обозначают и . Пользуясь понятием допускаемого напряжения , можно условие прочности сформулировать следующим образом: прочность детали обеспечена, если возникающее в ней наибольшее напряжение не превышает допускаемого напряжения .